ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 2 - NĂM HỌC 2012

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2012 Môn: TOÁN (Thời gian : 180 phút)PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm): 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y 2 đường tiệm cận . 2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn sin6x + cos6 x = m ( sin4x + cos4x ) Câu II (2 điểm): 1).Tìm các nghiệm trên
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 2 - NĂM HỌC 2012 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2012 Môn: TOÁN (Thời gian : 180 phút)PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINHCâu I (2 điểm): 3x 4 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y . Tìm điểm thuộc (C) cách đều x22 đường tiệm cận . 2 0; 2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn . 3 sin6x + cos6 x = m ( sin4x + cos4x )Câu II (2 điểm): sin 3x sin x 0;2 sin 2x cos2x 1).Tìm các nghiệm trên của phương trình : 1 cos2x 3 x 34 3 x 3 1 2).Giải phương trình:Câu III (1 điểm): Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC = 4. Cạnh bênSA = 5 vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. 1).Tính góc giữa AC và SD; 2).Tính khoảng cách giữa BC và SD.Câu IV (2 điểm): 2 sin x cosx 1 dx 1).Tính tích phân: I = sin x 2cosx 3 0 2). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn : 1 ----------------------------- Hết ----------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.tr-êng thpt hËu léc 2 ®¸p ¸n ®Ò thi thö ®¹i häc M«n thi: to¸n Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò C©u Néi dung §iÓm Kh¶o s¸t vµ vÏ §THS - TX§: D = {2} - Sù biÕn thiªn: + ) Giíi h¹n : Lim y Lim y 3 nªn ®-êng th¼ng y = 3 lµ tiªm cËn 0,25 x x ngang cña ®å thÞ hµm sè +) Lim y . Do ®ã ®-êng th¼ng x = 2 lµ tiÖm cËn ®øng ; Lim y x 2 x 2 cña ®å thÞ hµm sè +) B¶ng biÕn thiªn: 2 Ta cã : y’ = 0.75® 32 12 1 sin 2x m1 sin 2x (1) 4 2 0,25 2 §Æt t = sin22x . Víi x 0; th× t 0;1 . Khi ®ã (1) trë thµnh : 3 3t 4 2m = víi t 0;1 t2 sin 2x t NhËn xÐt : víi mçi t 0;1 ta cã : sin 2x t sin 2x t 2 3 3 §Ó (2) cã 2 nghiÖm thuéc ®o¹n 0; th× t ;1 t ;1 3 2 4 0,5 7 D-a vµo ®å thÞ (C) ta cã : y(1)< 2m ≤ y(3/4) 1 2m ...