Đề thi thử Đại học môn Toán lần 4 năm 2012

"Đề thi thử Đại học môn Toán lần 4 năm 2012" gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Mời các bạn cùng tham khảo và thử sức mình với đề thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán lần 4 năm 2012ĐTHI THĐ I H C NĂM 2012Môn: TOÁN; L n 4PH N CHUNG CHO T T CTHÍ SINH (7.0 đi m)2. Tìm m đ đư ng th ng d : y = −x + m c t (Cm ) t i ba đi m phân bi t A(0, m), B, C, đ ng th i OA là phân giác trong c a góc t o b i hai đư ng th ng OB và OC. Câu II. (2.0 đi m) 1. Gi i phương trình: cos x − sin 3x = 2(cos x − sin x) sin 4x.   2y 2 − 7y + 10 − x(y + 3) + 2. Gi i h phương trình sau trên t p s th c:  y + 1 + 3 = x + 2y x+1π√Câu III. (1.0 đi m) Tính tích phân: I =√ Câu IV. (1.0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đư ng chéo AC = 2 3a, BD = 2a và c t nhau t i O; hai m t ph ng√ (SAC) và (SBD) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD). Bi t kho ng cách t đi m O a 3 đ n m t ph ng (SAB) b ng , tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a. 4 33 1 2 3 11 Câu V. (1.0 đi m) Cho các s th c a, b, c ∈ [1, 2] th a mãn 4a + 2b + c = 11. Ch ng minh r ng + + . 10 a b c 20PH N RIÊNG (3.0 đi m): Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c B) A. Theo chương trình Chu nCâu VI.a. (2.0 đi m)1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đư ng tròn (C) : (x + 1)2 + (y − 2)2 = 16 và đư ng th ng ∆ có phương trình 3x + 4y − 5 = 0. Vi t phương trình đư ng tròn (C ) có bán kính b ng 1 ti p xúc ngoài v i (C) sao cho kho ng cách t tâm I c a nó đ n ∆ là l n nh t.:/ /o n2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t c u (S) : (x + 1) + (y − 2) + (z + 3) = 8 và đư ng th ng d có x+1 y z+1 phương trình = = . L p phương trình m t c u (S ) có tâm thu c đư ng th ng d, ti p xúc v i m t 2 1 2 c u (S) và có bán kính g p đôi bán kính c a m t c u (S). Câu VII.a. (1.0 đi m) Trong t t c các s ph c z th a mãn đ ng th i hai đi u ki n |z − 1 − i| = |z − 2 − 2i| và 2z + i Re = 3, hãy tìm s ph c có mô-đun l n nh t. ( đây Rez đư c hi u là ph n th c c a s ph c z) z − 3iB. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b. (2.0 đi m)lu ye nt oa ny+1=x+1 . (3 sin x + sin 3x)x2 − 8x cos2 x dx. 2 + cos 2x2 2 2 2 21 Câu I. (2.0 đi m) Cho hàm s y = x3 + (2 − m)x2 + 3(2m − 3)x + m có đ th (Cm ). 3 1. Kh o sát và v đ th (C1 )..v2 2Ngày thi: 01/03/2012; Th i gian làm bài: 180 phút1. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho hai đư ng tròn (C1 ) : (x − 1) + (y − 2) = 9 và (C2 ) : (x + 2) + (y − 10) = 4. Tìm t a đ các đ nh c a hình vuông ABCD bi t r ng A thu c (C1 ); C thu c (C2 ); B, D thu c đư ng th ng d : x − y + 6 = 0 và tung đ đi m C l n hơn 9.tt p2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho tam giác ABC có đ nh A(1, 2, 2), đư ng cao BH (H ∈ AC) có phương x−2 y+1 z 69 trình = = . Đư ng th ng BC đi qua đi m M (3, 2, 2) và ti p xúc v i m t c u (S) : x2 + y 2 + z 2 = . 1 −1 2 14 Tìm t a đ đ nh C c a tam giác ABC. √ 3n 3 a b2 b2 3 Câu VII.b. (1.0 đi m) Cho khai tri n nh th c + √ (a = 0, b = 0). Hãy xác đ nh h s c a s h ng có 3 b a a2 1 1 1 1 3 3 10923 0 2 t s lũy th a c a a và b b ng − , bi t r ng 3C2n − C2n + C2n − C2n + · · · + C 2n = . 2 2 4 2n + 1 2n 5 ----------- H T -----------c http://onluyentoan.vnn