Đề thi thử đại học môn toán năm 2012

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán năm 2012, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012 ÐỀ THI THU ĐH 2012 Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 180 phút)PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I (2 điểm) x . Cho hàm số x −1 y= 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng d : y = −x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình 3 cos 3x = 2 sin 2x . sin 3x − 2. Tìm giá trị của tham số m để hệ phương y = có nghiệm (x; y) thỏa mãn xy < 0. mx + trình {x − my = 1Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 1; 3) và đường thẳng d có phương trình: x y z −1 == 1 −1 2 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MOA cân tại đỉnh O.Câu IV (2 điểm) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): x = −x2 + 4x và đường thẳng d: y = x. 2. ỏ ho ấaicsố tbiực xhứcthay đổi và thỏa mãn x2 + y2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất và nh C nh ht ủa h ểu t , y P = 2( x 3 + y3 ) − 3xy .PHẦN RIÊNG ------- Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: V.a hoặc V.b---------Câu V.a. Theo chương trình KHÔNG phân ban (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d : x – 2y + 3 = 0. 18 ⎛ức 1 ⎞ (x > 0) 2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị th Niutơn của ⎜ 2x + ⎟Câu V.b. Theo chương trình phân ban (2điểm) 1. Giải phương trình log 2 ( x + 2 ) − 6 log 1 2 x +1 +2 = 0 1⎝ 5 x⎠ 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là BAD = ABC = 900 , AB = BC = a, hình thang, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Chứng minh rằng BCNM là hình chữ nhật và tính thể tích của khối chóp S. BCNM theo a. BÀI GIẢI GỢI Ý Câu I. 1. Tập xác định D = R \{1} ; −1 y = ( x − 1) 2 < 0 với ∀x ∈ D. BBT x −∞ 1 +∞ / − − y +∞ 1 y 1 −∞ Tiệm cận : x = 1 là pt tiệm cận đứng y = 1 là pt tiệm cận ngang 2 x2. Pt hoành độ giao điểm : = − x + m ⇔ x 2 − mx + m = 0 (vì x = 1 không là nghiệm) x −1 2 d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ⇔ Δ = m − 4m > 0 ⇔ m < 0 ∨ m > 4Câu II. 1 3 ⎛ π cos 3x = sin 2 x ⇔ sin ⎜ 3x − ⎟⎞ = sin 2x 1. Pt ⇔ sin 3x − 3⎠ 2 2 ⎝ π π ⇔ 3x − = 2x + k 2π hay 3x − = π − 2x + k 2π 3 3 π 4 π k 2π ⇔ x = + k 2 π h ay x = + (k ∈ Z) 3 15 5 1 −m 1 −m 1 1 2 2. D = =1 +m ; D = = 1 + 3m ; D = =3−m m1 31 m3 x y D x 1 + 3m ⎧ = ⎪x= 2 D 1+m Hệ phương trình ⇔ ⎨ Dy 3 −m ⎪y = = ⎩ D 1 + m2 1 + 3m 3 − m 1 2. 2 3 1+m 1+m 3Câu III. r uur 1. (P) qua A (1; 1; 3), PVT n = a d = (1; −1; 2) nên pt (P) : 1(x – 1) – 1(y – 1) + 2(z – 3) = 0 ⇔ x – y + 2z – 6 = 0 2. Gọi M (t; −t; 2t + 1) ∈ d. ΔOMA cân tại O ⇔ OM2 = OA2 5 ⇔ t2 + t2 + (2t + 1)2 = 1 + 1 + 9 ⇔ 6t2 + 4t – 10 = 0 ⇔ t = 1 hay t = − 3 55 7⎞ ⎛ Vậy M (1; −1; 3) hoặc M ⎜ − ; ; − ⎟ 33 3⎠ ⎝Câu IV. 2 2 1. PTHĐGĐ : −x + 4x = x ⇔ x – 3x = 0 ⇔ x = 0 hay x = 3 3 ...