Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (Đề số 16)

"Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (Đề số 16)" gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo và thử sức mình với đề thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (Đề số 16)ĐS16I. PH N CHUNG (7,0 đi m): Cho t t c thí sinhCâu I.(2,0 đi m) Cho hàm s y = x3 − 2x2 + x có đ th (C). 1. Kh o sát và v đ th (C). 2. Tìm m đ phương trình |x| = 3 2x2 − |x| + m có đúng 6 nghi m phân bi t. Câu II.(2,0 đi m) 1. Gi i phương trình: 2 sin x(2 sin x − sin2 3x) = sin2 3x(2 sin x − 1) x4 + 2xy + 6y − (7 + 2y)x2 = −9 2. Gi i h phương trình: 2x2 y − x3 = 10 Câu III.(1,0 đi m) Tính tích phânln 2I=0e2xx.ex dx − 2ex + 2Câu IV.(1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành v i AB = a, AD = 2a, có SC vuông góc (ABCD), góc BAD = 600 ; SA h p v i (ABCD) góc 450 . Tính th tích kh i chóp S.ABCD và kho ng cách gi a SA và BD.II. PH N RIÊNG(3,0 đi m): Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n: 1. Theo chương trình chu n:Câu VIa.(2,0 đi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho đư ng th ng (d) : x + y − 3 = 0 và đư ng tròn (C) có tâm I(2; 1), bán kính R = 4. T m t đi m A n m ngoài (C) k hai ti p tuy n d1 và d2 đ n đư ng tròn (C) c t đư ng th ng (d) − − → → l n lư t t i B và C sao cho IB, IC ngư c hư ng. Tìm t a đ đi m A đ di n tích tam giác ABC nh nh t.  x = 5 + 2t  2. Trong không gian Oxyz, cho đư ng th ng ∆1 : y = t và m t ph ng (P ) : x + 2y − z = 5. L p   z =2+t phương trình đư ng th ng ∆ n m trong m t ph ng (P ) vuông góc v i ∆1 và kho ng cách gi a ∆1 và ∆ √ b ng 3 2. Câu VIIa.(1,0 đi m) Gi i h phương trình sau: 2. Theo chương trình nâng cao 2x2 −x+1Bo xM ath+ 2y 2x2 −x+2Câu V.(1,0 đi m) Cho các s th c thay đ i x, y, z ∈ [0; 2] th a mãn x ≥ y, x ≥ z và x + y + z = 3. Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c P = x3 + y 3 + z 3 + 7 3 (x − 1)y(z + 1)πCâu VIb.(2,0 đi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho đư ng tròn (C) : x2 + y 2 = 25 và đư ng tròn (T ) : x2 + (y − 8)2 = 9. M t đư ng th ng (d) c t (C) t i A và B; c t (T ) t i C và D tho mãn AB = BC = CD. Vi t phương trình đư ng th ng (d). x−1 y z x y z+1 2. Trong không gian Oxyz, cho đư ng th ng (∆1 ) : = = , (∆2 ) : = = và m t ph ng 1 1 −1 1 1 3 (P ) : x + y − z − 1 = 0. L p phương trình đư ng th ng ∆ n m trong (P ) th a mãn đ ng th i các đi u ki n 3 sau: ∆ c t ∆2 , ∆ và ∆1 chéo nhau, và kho ng cách t ∆ đ n ∆1 b ng . 2 √ Câu VIIb.(1,0 đi m) Gi i b t phương trình sau: (32x + 3) 2.3x + 3 ≤ 32x+1 + 4.3x − 3 ——— H T ———Thành viên ra đ : letrungtin.dongthap (Câu I, II, V, VIIb), kienqb2011(Câu VIa.2, VIb.2), hoanghai1195(Câu VIa.1, VIb.1), duyhien(Câu VIIa), manlonely838 (Câu IV)-2 01 22 −x+3(y+1)DI N ĐÀN BOXMATH.VNTHI TH Đ I H C NĂM 2012 Môn: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đĐ=3 .2x2 −y 2 +3− 6.2y 2 −x+3y+2= 2(y+3)2 −x