Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã D3

Tài liệu đề thi thử Đại học môn Toán khối D năm 2013 giúp bạn tổng hợp kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài hiệu quả với phần hướng dẫn giải đề đi kèm. Mời các bạn cùng tham khảo và luyện tập với đề thi thử này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Mã D3 TRUONGHOCSO.COM TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÃ SỐ D3 Môn thi: TOÁN; Khối: D Hướng dẫn giải gồm 05 trang Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3  3 x 2  m , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m  0 . 2. Tìm m để tiếp tuyến tại tại điểm có hoành độ bằng 1 của đồ thị hàm số (1) tạo với hai trục tọa độ một tam giác OAB có 3 diện tích bằng (O là gốc tọa độ). 2Hướng dẫn: 1. Bài toán cơ bản, học sinh tự giải. 2. Tọa độ điểm M có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị hàm số M 1; m  2  . Đạo hàm y  3x 2  6 x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M 1; m  2  là y  y 1 .  x  1  m  2  d : y  3 x  m  2 .  m2  ;0  và với trục tung B  0; m  2  . Giao điểm của d với trục hoành : A  3  1 m2 1 1 2 m  2   m  2 . Tam giác OAB vuông tại O nên SOAB  OA OB  2 23 6 m  1 3 2 S OAB    m  2   9  m  2  3   m  5 2----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  x  1  x  1  y   1   x; y    .Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  4 2 2 2 2 x  9 x y  2 y  5x  0 Hướng dẫn:  x2  y  x  2  y   0 Hệ phương trình đã cho tương đương với  2 2  x  y   5 x  2  y   0 2 2   xb  a  a  xb  0  xb  a Đặt x 2  y  a; 2  y  b thu được  2  2 2  2  x b  2b  5   0 2 2  2a  5 x b  0 2 x b  5 x b  0 Xét các trường hợp x0 y0  x2  y      x; y   b 0a 0  2; 2 ,  2; 2 2  y  0  5  97 9   5  97 9  5 9 b    y    x; y    ; , ;  2  4 2 2 2 4   Hệ đã cho có 5 nghiệm.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 2 x tan x  cos 2 x  cos2 x  2  tan x  .Hướng dẫn:Điều kiện cos x  0 .Phương trình đã cho tương đương với sin x sin x     sin x  cos x   cos x  sin x   2cos x  sin x sin 2 x  cos 2 x  cos2 x  2  3 3 2 2 cos x cos x    cos x  sin x  1  sin x cos x   cos x  sin x   2cos x  sin x    0    cos x  sin x ...