Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 20

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học năm 2011 của trần sỹ tùng ( có đáp án) - đề số 20, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 20 www.MATHVN.comÔn thi Đại học Trần Sĩ Tùng Đề số 20I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số f ( x) = x3 − 3 x 2 + 4 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 3 2  1  1 2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: G(x)=  2sin x +  − 3  2sin x +  + 4     2 2Câu II. (2,0 điểm) 1) Tìm m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất: ln(mx) = 2ln( x + 1) sin 3 x.(1 + cot x) + cos3 x(1 + tan x) = 2sin 2 x . 2) Giải phương trình: e2 x − 2 x + 1Câu III. (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim 3x + 4 − 2 − x x →0Câu IV. (1,0 điểm) Xác định vị trí tâm và độ dài bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có AB = 2, AC = 3, AD = 1, CD = 10, DB = 5, BC = 13 . x + y = 3 Câu V. (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm với x ≥ 2 :   x +3 + y +5 = m 2 2 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác 1  ABC với các đỉnh: A(–2;3), B  ;0  , C (2;0) . 4  2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm  2 x + 3 y + 11 = 0 x − 2 y +1 z −1 M ( −4; −5;3) và cắt cả hai đường thẳng: d :  = = và d : . y − 2z + 7 = 0 −5  2 3Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm n sao cho Cn + 6Cn2 + 6Cn3 = 9n 2 − 14n , trong đó Cnk là số tổ hợp chập 1 k từ n phần tử. B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình elip với các tiêu điểm F1 ( −1;1) , F2 ( 5;1) và tâm sai e = 0, 6 . 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình hình chiếu vuông góc của x − 2z = 0 trên mặt phẳng P : x − 2 y + z + 5 = 0 . đường thẳng d :  3x − 2 y + z − 3 = 0Câu VII.b (1,0 điểm) Với n nguyên dương cho trước, tìm k sao cho C2nn − k C2nn + k lớn nhất hoặc nhỏ nhất. www.MATHVN.com Trang 20- www.MATHVN.comTrần Sĩ Tùng www.MATHVN.com Ôn thi Đại học Hướng dẫn Đề số 20 1  t   3 ; 5  và g  x   f  t   tCâu I: 2) Đặt 3  3t 2  4. 2sin x  t  2 2 2   27  54  32  3 27 9 49 f       3.  4   ; 2 8 4 8 8  49  Max = 4, Min = f CD  f  0   4; fCT ...