Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 28

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học năm 2011 của trần sỹ tùng ( có đáp án) - đề số 28, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 28 www.MATHVN.comÔn thi Đại học Trần Sĩ Tùng Đề số 28I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = x 4 − 5 x 2 + 4, có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm m để phương trình | x 4 − 5 x 2 + 4 |= log 2 m có 6 nghiệm.Câu II (2 điểm). 1 1 sin 2 x + sin x − − = 2cot 2 x 1) Giải phương trình: 2sin x sin 2 x 2) Tìm m để phương trình: m ( x 2 − 2 x + 2 + 1) + x(2 − x) ≤ 0 có nghiệm x ∈ 0; 1 + 3    2x + 1 4 I =∫Câu III (1 điểm). Tính tích phân: dx 1 + 2x + 1 0Câu IV (1 điểm). Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC = 120o . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM).Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh: 3x + 2 y + 4 z ≥ xy + 3 yz + 5 zxII. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a. (2 điểm). 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 3; –2), B(–3; 7; –18) và mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm M ∈ (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3;1) và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2;–2).Câu VII.a (1 điểm). Giải phương trình: log 3 ( x 2 + x + 1) − log 3 x = 2 x − x 2 B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b. (2 điểm). 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường  x = −1 + 2t  thẳng ∆ có phương trình tham số  y = 1 − t . Một điểm M thay đổi trên đường thẳng ∆.  z = 2t  Xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tồng OA + OB nhỏ nhất.Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: (log x 8 + log 4 x 2 ) log 2 2 x ≥ 0 www.MATHVN.com Trang 28- www.MATHVN.com Hướng dẫn Đề số 28 9 9Câu I: 2)  m  12 4  144 4 12 log12 m  4Câu II: 1) PT   cos22x  cosxcos2x = 2cos2x và sin2x 0   cos2x = 0  2cos 2 x  cos x  1  0(VN ) cos 2 x  0      k  x   k 2x  2 4 2  t2  2 = x2  2x. BPT  2) Đặt t  x2  2x  2 t2  2 m (1  t  2), do x [0;1  3] t 1 t2  2 Khảo sát hàm số: với 1  t  2. g(t) g (t )  t 1 t 2  2t  2  g tăng trên [1,2]  0 (t  1)2 t2  2 Do đó, YCBT có nghiệm t  [1,2]  BPT  m t 1 2 m  max g (t )  g (2)  3 t1;2 m 2 Vậy: 3 3 3 t2 1 Câu III: Đặt  = t  2x  1 I dt    t  1   dt 1 1 t t 1 1 3 t2    t  ln t  1   2  ln 2 2 1Câu IV: Chọn hệ trục Oxyz sao cho: A  O, C  2a,0,0 , A1 (0,0, 2a 5) uuuu r  uuuur a a 3  5 3 ,  A(0;0;0), B  ; ;0  M ( 2a,0, a 5)  BM  a   ;  ; 5  , MA1  a(2;0; 5) 2 2  2  2     Ta có thể tích khối tứ diện AA1BM là : 1 uuuu uuu uuuu r r r 1 uuu uuuu ...