Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 30

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học năm 2011 của trần sỹ tùng ( có đáp án) - đề số 30, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 30 www.MATHVN.comÔn thi Đại học Trần Sĩ Tùng Đề số 30I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 3 1Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số : y = x 3 − mx 2 + m3 2 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. 2) Xác định m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.Câu II. (2,0 điểm) tan 2 x − tan 2 x.sin 3 x + cos3 x − 1 = 0 1) Giải phương trình: 5.32 x −1 − 7.3x −1 + 1 − 6.3x + 9 x +1 = 0 2) Giải phương trình: 4 3 1 ∫ x( xCâu III. (1,0 điểm) Tính tích phân: I= dx + 1) 4 1Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC = 1200, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.Câu V. (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa: a3 b3 c3 +2 +2 =1 a 2 + ab + b 2 b + bc + c 2 c + ca + a 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = a + b + cII. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y + z = 0 và cách điểm M(1;2; −1 ) một khoảng bằng 2 . 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là (d1): x + y + 2 = 0, phương trình đường cao vẽ từ B là (d2): 2x – y + 1 = 0, cạnh AB đi qua M(1; –1). Tìm phương trình cạnh AC.Câu VII.a (1 điểm) Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp hàng dọc đi vào lớp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẻ 3 học sinh nữ. B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2,0 điểm)  x = 2 + 4t  1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):  y = 3 + 2t và mặt  z = −3 + t  phẳng (P) : − x + y + 2 z + 5 = 0 . Viết phương trình đường thẳng (∆) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P): y2 = x và điểm I(0; 2). Tìm toạ độ hai điểm M, N ∈ (P) sao cho IM = 4 IN . 5 − x + x − 1 + −5 + 6 x − x 2 = mCâu VII.b (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: www.MATHVN.com Trang 30- www.MATHVN.com Hướng dẫn Đề số 30 x  0Câu I: 2) Tacó y  3x 2  3mx  3x( x  m)  0   x  m Với thì y’ đổi dấu khi đi qua các nghiệm do vậy m0 hàm số có CĐ,CT. 1  Khi đó các điểm cực trị của đồ thị là: A  0; m3  , B(m; 0) . 2  Để A và B đối xứng với nhau qua đường phân giác y = x, điều kiện cần và đủ là tức là: OA  OB 1 m  m3  m 2  2  m   2 2Câu II: 1) ĐK: x    k . PT   tan 2 x (1  sin 3 x)  (1  cos3 x )  0 2  (1  cos x)(1  sin x )(sin x  cos x)(sin x  cos x  sin x cos x )  0     x  k 2 ; x   k ; x     k 2 ; x     k 2 4 4 4 5 ...