Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 37

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học năm 2011 của trần sỹ tùng ( có đáp án) - đề số 37, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 37 www.MATHVN.comTrần Sĩ Tùng Ôn thi Đại học Đề số 37I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 13 2 8Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x − x − 3x + (1) 3 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ).Câu II (2 điểm): 1 (1 − 4sin2 x)sin3x = 1) Giải phương trình: 2 π x2 − 3x + 1 = − tan x 2 + x2 + 1 2) Giải phương trình: 6 2 + x2 ) 4 − x2 dx 5 ∫ (xCâu III (1 điểm): Tính tích phân: I= −2Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số dương thoả mãn x2 + y2 + z2 = 1 . Chứng minh: x y z 33 + + ≥ P= y2 + z2 z2 + x2 x2 + y2 2II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 1)2 + ( y + 2)2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0 . Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông (B, C là hai tiếp điểm). 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y + z = 0 và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng 2.Câu VII.a (1 điểm): Tìm hệ số của x8 trong khai triển nhị thức Niu–tơn của ( x2 + 2) , biết: n An − 8Cn + Cn = 49 (n ∈ N, n > 3). 3 2 12. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x − y − 1 = 0 và hai đường tròn có (C1): ( x − 3)2 + ( y + 4)2 = 8 , (C2): ( x + 5)2 + ( y − 4)2 = 32 phương trình: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc d và tiếp xúc ngoài với (C1) và (C2). x y−2 z = = 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1), đường thẳng ∆: 1 2 2 và mặt phẳng (P): x − y + z − 5 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) và hợp với đường thẳng ∆ một góc 450 . lg2 x = lg2 y + lg2 ( xy)  2Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình: lg ( x − y) + lg x.lg y = 0  www.MATHVN.com www.MATHVN.com - Trang 37 Hướng dẫn Đề số 37:Câu I: 2) Giả sử phương trình đường thẳng d: y = m. 13 2 8 PT hoành độ giao điểm của (C) và d:  x  x  3x   m 3 3 (1) x3  3x2  9x  8  3m  0 Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho OAB cân tại O thì (1) phải có x1, – x1, x2 (x1, –x1 là hoành độ của A, B)  x1, x2 là các nghiệm của phương trình:  (2) ( x2  x1 )( x  x2 )  0 2 x3  x2 x2  x1 x  x1 x2  0 2 2  x2  3  x1  3 2 x  3 . Đồng nhất (1) và (2) ta được:  2  x1  9   x2 x  8  3m ...