Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 50

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học năm 2011 của trần sỹ tùng ( có đáp án) - đề số 50, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 50 www.MATHVN.comÔn thi Đại học Trần Sĩ TùngCâu I (2 điểm): Cho hàm số y = f ( x) = x3 − mx 2 + 2m (1) ( m là tham số). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.Câu II (2 điểm): 2 sin 2 x + 3 sin 2 x + 1 = 3 sin x + cos x 1) Giải phương trình:  3 ( x − y ) = 2 xy   2) Giải hệ phương trình: 2 x − y = 8 2  π 6 sin x ∫ cos 2 x dxCâu III (1 điểm): Tính tích phân: I= 0Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên có độ dài bằng a và các mặt bên hợp với mặt đáy góc 450 . Tính thể tích của hình chóp đó theo a.Câu V (1 điểm): Cho các số thực x , y thuộc đoạn [ 2; 4] . Chứng minh rằng: 1 1 9 4 ≤ ( x + y) +  ≤ . x y 2II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm P( −7;8) và hai đường thẳng d1 :2 x + 5 y + 3 = 0 ; d 2 :5 x − 2 y − 7 = 0 cắt nhau tại A . Viết phương trình đường thẳng d3 đi 29 qua P tạo với d1 , d 2 thành tam giác cân tại A và có diện tích bằng . 2 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) biết rằng mặt phẳng Oxy và mặt phẳng (P): z = 2 lần lượt cắt (S) theo hai đường tròn có bán kính bằng 2 và 8. a n +1 n 127 a 2 1 a3 2Câu VII.a (1 điểm): Tìm a và n nguyên dương thỏa : aCn + Cn + Cn + ...... + Cn = 0 (n + 1) 2 3 7 và An = 20n . 32. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình đường thẳng (∆) đi qua gốc tọa độ và cắt đường tròn (C) có phương trình : x 2 + y 2 − 2 x + 6 y − 15 = 0 thành một dây cung có độ dài bằng 8. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (∆): x −1 y z = = và tạo với mặt phẳng (P) : 2 x − 2 y − z + 1 = 0 góc 600. Tìm tọa độ giao điểm −1 −2 1 M của mặt phẳng (α) với trục Oz. (1+ x)(2− x) ( )Câu VII.b (1 điểm): Tìm giá trị của tham số m để cho phương trình x − m.3 x .2 =0 có nghiệm. www.MATHVN.com Đề số 51I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Trang 50- www.MATHVN.com Hướng dẫn Đề số 50Câu I: 2) y  3x 2  2mx  x (3 x  2m)  Khi m = 0 thì (1) đồng biến trên R thoả y  3x 2  0   yêu cầu bài toán. 2m  Khi (1) có 2 cực trị m  0 thì x1  0 , x2  3 Do đó đồ thị cắt Ox tại duy nhất 1 điểm khi: m  0 4m3 2m 2  2 f ( x1 ). f  x2   0  2m(2m  )  0  4m (1  )0  3 6 36 27 27  m 2 2  3 6 3 6 Kết luận: khi ...