Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 55

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 của trần sỹ tùng ( có đáp án) - đề số 55', kỹ năng mềm, tâm lý - nghệ thuật sống phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 55 www.MATHVN.com Trần Sĩ Tùng Ôn thi Đại học I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. m 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x2 − 2x − 2 = . x −1 Câu II (2 điểm):  5π  − x  sin x = 1 2 2 cos 1) Giải phương trình:  12  log x + y = 3log ( x − y + 2) 2 8  2) Giải hệ phương trình: x2 + y2 + 1 − x2 − y2 = 3   π 4 sin x I= ∫ dx Câu III (1 điểm): Tính tích phân: 1 + x2 + x π − 4 Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 . Trên a3 cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích 3 khối chóp S.BCNM. Câu V (1 điểm): Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 5− x + 5− y + 5− z = 1 .Chứng minh rằng : 5x + 5y + 5z 25x 25y 25z + + ≥ 5x + 5y+ z 5y + 5z+ x 5z + 5x+ y 4 II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; –2), đường cao CH : x − y + 1 = 0 , phân giác trong BN : 2x + y + 5 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh B, C và tính diện tích tam giác ABC. x − 2 y z+ 1 = = 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng : d1 : , −6 −8 4 x−7 y−2 z = = d2 : −6 9 12 a) Chứng minh rằng d1 và d2 song song . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua d1 và d2 . b) Cho điểm A(1; –1; 2), B(3; – 4; –2). Tìm điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. z2 Câu VII.a (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 − z3 + + z+ 1 = 0 2 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 : x − y − 3 = 0 và d2 : x + y − 6 = 0 . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. www.MATHVN.com - Trang 55 Trần Sĩ Tùng Ôn thi Đại học Hướng dẫn Đề số 55 m   x2  2x  2 x  1  m, x  1. Câu I: 2) Ta có x2  2 x  2  x 1 Do đó số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của y   x2  2x  2 x  1 , (C ') và đường thẳng y  m, x  1.  f ( x) khi x  1 y   x2  2x  2 x  1   Với ...