Đề thi thử đại học năm 2011 - đề 1

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học năm 2011 - đề 1, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học năm 2011 - đề 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2011 Môn: Toán Thời gian làm bài 180 phútPHÂN CHUNG CHO MOI THÍ SINH ̀ ̣Câu I (2 điêm). Cho ham số y = x 3 + 3x 2 + (m + 1) x + 1 có đồ thị là (Cm) ̉ ̀1. Khao sat và vẽ đồ thị ham số khi m = 2. ̉ ́ ̀2. Tim những giá trị cua m để đường thăng y = x + 1 căt đồ thị (Cm) tai 3 điêm phân biêt A(0; 1), B, C sao ̀ ̉ ̉ ́ ̣ ̉ ̣ cho cac tiêp tuyên cua (Cm) tai B và C vuông goc với nhau. ́ ́ ́ ̉ ̣ ́ ̉Câu II (2 điêm).  x + 3− y = 3 1. Giai hệ phương trinh  ̉ ̀  y + 3− x = 3  1 − cos x 2(1 − s inx)(1 + tan 2 x) =2. Giai phương trinh ̉ ̀ s inx − cos x ̉Câu III (2 điêm)1. Tinh thể tich vât thể tron xoay sinh ra khi quay hinh phăng giới han bởi đường tron tâm I(2; 2) ban ́ ́ ̣ ̀ ̀ ̉ ̣ ̀ ́ ́ ̣ ̀ kinh R = 1 quanh truc hoanh.2. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định, độ dài đoạn AB = a > 0. Ax và By là hai nửađường thẳng vuông góc với nhau và cùng vuông góc với AB. Trên Ax và By lấy hai điểm M và N saocho MN = b (với b là một số cho trước và b > a). a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN. b) Xác định vị trí của M và N sao cho tứ diện ABMN có thể tích lớn nhất.Câu IV (1 điểm). Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: x 3 + 1 ≥ m( x 2 + 1) + (1 − m) x + 1 .PHẦN TỰ CHỌN: Mỗi thí sinh chỉ chọn câu Va hoặc VbCâu Va (3 điểm). Chương trình cơ bản1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(3; 1) và hai đường thẳng có phương trình là d1 : 2 x − y + 1 = 0 và d 2 : x + 2 y − 3 = 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua P và tạo với hai đường thẳng d1 và d 2 một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d1 và d 2 . x −1 y + 2 z −12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 : = = −1 2 1 x +1 y − 2 z − 3 ∆2 : = = và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x -2y +6z + 5 = 0. Viết phương trình mặt −2 1 2 phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với ∆1 và ∆ 2 .3. Tìm phần thực của số phức ( 1 − i ) 2009Câu Vb. (3 điểm). Chương trình nâng cao x2 y 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol ( H ) có phương trình 2 − 2 = 1 và M là điểm bất kỳ a b thuộc (H). Gọi d1, d2 là các đường thẳng đi qua M và song song với các đường tiệm cận của (H). Chứng minh rằng hình bình hành tạo bởi d1, d2 và các đường tiệm cận của (H) có diện tích không đổi.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 3; - 2), B(0; 0; 1), C(2; 0; 1). Tìm tọa độ của điểm M sao cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. log 0,5 x + 4 log 2 x ≤ 4 − log16 x 43. Giải bất phương trình 2 …Hết… (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ KHỐI A Nội dung ĐiểCâu ý m 2 1 1 TXĐ D = ¡ Sự biến thiên : y’ = 3x2 + 6x + 3 = 3(x + 1)2 ≥ 0∀x ∈ ¡ 025 I Hàm số đồng biến trên ¡ Hàm số không có cực trị Giới hạn : xl→±∞ y = ±∞ im ...