Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Toán - Trường THPH Phan Đăng Lưu

Tham khảo đề thi thử Đại học khối D môn Toán năm 2013, tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi hiệu quả. Đề thi giúp các bạn tổng hợp kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài giúp đạt kết quả tốt nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Toán - Trường THPH Phan Đăng Lưu www.MATHVN.com HỌC MÔN TOÁN NĂM 2013 ĐỀ THI THỬ ĐẠI SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI NĂM 2013TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Môn: TOÁN ; Khối D . Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề).I. Phần chung cho tất cả thí sinh: x 1Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y  (H) x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. 1 1 2. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M (  ,  ) và cắt (H) tại hai điểm A, B sao 2 2cho M là trung điểm AB. 8x 3  2 x  y3  yCâu II (2.0 điểm) 1. Giải hệ phương trình:   .   2x  y - x  2  1   2. Giải phương trình sin 2x  3cos 2x  6 2 sin  x   1  0 .  4 3 x2  1Câu III (1,0 điểm) Tính: I   dx 0 x 1Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a,   120 và SA 0 BAD (ABCD), SA= a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa AD và SB. a2 b2 c2 3Câu V (1.0 điểm) Cho a,b,c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng :    1 b 1 c 1 a 2II. Phần riêng: A. Theo chương trình chuẩn:Câu VIa(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x – 3y + 7= 0, đường cao AH : x – 5y +11 = 0 và M (1,0) là trung điểm AC. Lập phương trình cạnh BC . x y  1 z+1Câu VIIa (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d)   và hai mặt 2 1 2phẳng (P 1): x + y - 2z + 5 = 0 , (P 2): 2x – y + z + 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc (d)và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P1), (P2).Câu VIIIa (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z = 2 và z = 2 – z B. Theo chương trình nâng cao: x 2 y2Câu VIb (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) có phương trình :   1 . Gọi F1, F2 là 9 5hai tiêu điểm của (E). Tìm điểm M  (E) sao cho MF1 = 2MF2Câu VIIb(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 10x + 2y + 26x–113= 0  x  7  3t x+5 y  1 z +13 và hai đường thẳng (d1)   và (d 2):  y  1  2t . Hãy viết phương trình mặt 2 3 2 z  8 phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) và song song với cả (d 1), (d2).Câu VIIIb ( 1,0 điểm).Tìm số phức z thỏa mãn: z  5 và (z+i) 2 là số thuần ảo. ****************************** Hết ********************************* Họ và tên: ……………………………………. SBD: ………………………….. www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM – MÔN TOÁN, KHỐI D - 2013 Câu Đáp án ĐiểmCâu 1 1. (1 điểm)(2 điểm) +) Tập xác định: D = ¡ {1} +) Sự biến thiên: 0.25 2 -) Chiều biến thiên: y  2  0, x  1 (x  1) => h/s nghịch biến trên (-  ; 1) và (1;+  ), -) Cực trị: Không có. -) Giới hạn: lim y  1, lim y  , lim y   0.25  ...