Đề thi thử đại học số 1 (2008-2009)

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học số 1 (2008-2009), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học số 1 (2008-2009)2M: Administrator of Mathscope.org ĐỀ 1 (12/10/2008) Chúc bạn ngon miệng !!! J JJ 2M: Administrator of Mathscope.org ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG SỐ I (2008-2009) (thời gian: 180 phút)Câu I. (2 điểm) Cho hàm sè y = x 4 - 2mx 2 + 1 với tham số m Î ¡ 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hàm số đã cho khi m = 1 2. Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O.Câu II. (2 điểm) p p sin cos 1.Giải phương trình: 3 + tgx = 4 + cot gx + 1 s inx cosx 2. Giải bất phương trình: 3x + 1 - 2 2 x - 1 > 5 x - 1 - 5 - xCâu III. (3 điểm) 1. Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d ) : 3x + 4 y + 2 = 0 . Tìm C Î (d ) sao cho điểm đó cùng với A(2; 5); B(-1;1) tạo thành một tam giác có chu vi là 12 + 3 2 (đvcd). 2. Cho hình chóp O.ABC có OA = a, OB = b,OC = c vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CA .Tính góc j giữa (OMN) và (OAB).Câu IV. (2 điểm) 1. Tìm các hàm số f ( x ) có đạo hàm trên ¡ + thỏa mãn: f ( x ) = x ( s inx + f ( x ) ) + cosx; x Î ¡ + 1 11 2. Tìm số nguyên dương n ³ 10 thỏa mãn: C10Cn + C10Cn + C10Cn + ... + C10 Cn = C2n , 0 10 1 9 2 8 10 0 2Câu V Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm x; y > 0 : ì 1 1 8 + 2m ï(1 + x )(1 + y ) = x + y ï í ( ï(1 + x + y )3 = m + 3 3 2 xy ï î ) Chúc bạn ngon miệng !!! J JJ 2M: Administrator of Mathscope.org Đáp án:Câu I: 1. Khi m = 1; y = ( x - 1)2 ( x + 1) 2 ta có: Tập xác định: ¡ Sự biến thiên: lim y = +¥ x ®¥ éx = 0 y = 4 x ( x - 1)( x + 1); y = 0 Û ê x = 1 ê ê x = -1 ë Bảng biến thiên: Ta có: - Hàm số đồng biến trên từng khoảng (-1; 0) và (1; +¥) - Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (0;1) và (-¥; -1) - Hàm đạt cực đại là 1 tại x = 0 và đạt cực tiểu là 0 tại x = 1 và x = -1 Đồ thị: Chúc bạn ngon miệng !!! J JJ 2M: Administrator of Mathscope.org2. Trong trường hợp tổng quát : y = 4 x( x 2 - m)-Nếu m £ 0; y = 0 có duy nhất No x=0 nên bổ đề về điều kiện cần của cực trị không cho phép nócó đủ 3 cực trị .- Nếu m > 0; ta có:y = 4 x( x - m )( x + m ) éx = - m êy = 0 Û êx = 0 ê = ëx mVà ta có bảng biến thiên sau:Bảng ấy thông báo rằng chúng ta có ba điểm cực trị là:M 0 (0;1); M 1 (- m ;1 - m 2 ); M 2 ( m ;1 - m 2 )Bây giờ thì sự kiện ba điểm cực trị ấy tạo thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O. ì- m + m + 0 ï =0 ï 3 6Ûí Ûm= ï1 - m + 1 - m + 1 = 0 2 2 2 ï î 3 6Vậy tất cả những m cần tìm kiếm là m = 2 Chúc bạn ngon miệng !!! J JJ 2M: Administrator of Mathscope.orgCâu II.1. ìs inx.cos x ¹ 0(i ) ïCái phương trình trong đề bài Û ( I ) í ï 3 cos x - 2 sin x = 2 cos 2 x + sin 2 x (ii ) î é ìs inx = 0 êï ê íé cos x = 1 ê ïê cos x = -1 îëĐể ý chút xíu là hễ (i) bị vi phạm ê thì đem thay vào (ii) thấy không thỏa ê ìcos x = 0 êï ê íésin x = 1 ê ïê ë îësin x = -1 ...