Đề thi thử Đại học Toán 2014

Tài liệu Đề thi thử Đại học Toán 2014 tập hợp 30 đề thi Đại học môn Toán. Đây là tài liệu tham khảo bổ ích giúp các em học tập và ôn thi tốt môn Toán, chuẩn bị cho kì thi ĐH, CĐ đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học Toán 2014 ĐỀ 1 x + 2x + 2 2Câu 1: Cho hàm số y = x +1 1) Khảo sát đồ thị (C) hàm số. 2) Tìm các điểm thuộc hai nhánh khác nhau của (C) sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là ngắn nhất.Câu 2: Cho phương trình x 4 − mx 3 + (m + 1) x 2 − mx + 1 = 0 (m là tham số) 1) Giải phương trình khi m=3. 2) Định m để phương trình có nghiệm. 6tg 2 x 3Câu 3: Giải phương trình 8tg 4 x − 10tg 2 x − + +2=0 cos x cos 4 x 2Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đừơng y = x 2 − 4 x và y = 2 xCâu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;5);B(-4;-5);C(4;-1). Tìm toạ độ tâm đừơng tròn nội tiếp tam giác ABC.Câu 6: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;-1;5);B(1;0;2);C(0;2;3);D(0;1;2).Tìm toạ độ điểm A’ là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (BCD).Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc của mặt bênvà đáy là 600.Tính thể tích của hình chóp đã cho.Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một trong đónhất thiết phải có mặt 2 chữ số 7,8 và hai chữ số này luôn đứng cạnh nhau.Câu 9: Cho tam giác ABC có BC=a; CA=b; AB=c. Chứng minh rằng nếu có: B −C C−A A− Ba 2 cos b 2 cos c 2 cos 2 + 2 + 2 = a 2 + b 2 + c 2 thì tam giác ABC đều. A B C 2 sin 2 sin 2 sin 2 2 2 ĐỀ 2 3 xCâu 1: Cho hàm số y = − (m + 1) x 2 + (4m + 1) x − 1 (Cm) 3 1)Khảo sát hàm số khi m=2 2)Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại cácđiểm có hoành độ lớn hơn 1. Khi đó viết phương trình đừơng thẳng qua điểmcực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số.Câu 2: Cho phương trình x 2 − 4 x + 3 = −2 x 2 + 6 x + m (1) 1) Giải phương trình khi m=3 2) Định m để phương trình (1) có đúng hai nghiệm.Câu 3: Giải phương trình:3(1 − 3 ) cos 2 x + 3(1 + 3 ) sin 2 x = 8(sin x + cos x)( 3 sin 3 x + cos 3 x) − 3 3 − 3Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 9bằng 12, tâm I thuộc đừơng thẳng (d): x-y-3=0 có hoành độ x1 = , trung điểm 21 cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. ⎧ A 3 + C xy = 70Câu 5: Giải hệ phương trình ⎨ yx ( x, y ∈ Ν ) ⎩2C x − Ax = −100 4Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y − 2 z + 3 = 0 , điểm A(1;1;- x +1 y − 3 z2) và đường thẳng ( Δ ): = = . Tìm phương trình đừơng thẳng (d) qua 2 1 4A và cắt đừơng thẳng ( Δ ) và song song với mặt phẳng (P). π 3 dxCâu 7: Tính tích phân I= ∫ cos x + 0 3 sin xCâu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a.SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính khoảng cách giữa đừơngthẳng AC và SDCâu 9: Chứng minh rằng ∀x, y, z thỏa điều kiện x > y > z ≥ 2 ta có: 1 1 1 x2 −4 x y 2 −4 y + y 2 −4 y z 2 −4 z ≥ x2 −4 x 2 e −e e −e e − e z −4 z ĐỀ 3Câu 1: Cho hàm số y = x − 3(m + 1) x + 3m + 2 (Cm) 4 2 1)Khảo sát hàm số khi m=1 2)Tìm các giá trị của tham số m để (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệtcó hoành độ lập thành cấp số cộng.Câu 2: Giải hệ phương trình:⎧ 2 2⎪ 2 x + y .4 x + y = 32⎨ 2⎪( x + y 2 ) 2 + 4( x 3 + y 3 ) + 4( x 2 + y 2 ) = 13 + 2 x 2 y 2⎩Câu 3: Cho phương trình sin 3 x + sin 2 x. cos x − m cos 3 x − 3m cos x = 0 (1) 1 1)Giải phương trình khi m= 2 ⎡ π⎤ 2) Định m để phương trình (1) có đúng 1 nghiệm thuộc ⎢0; ⎥ ⎣ 4⎦Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đừơng tròn (C): ( x − 1) + ( y − 2) 2 = 4 và điểm 2A(4;-1). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) qua A và viết phươngtrình đường thẳng nối các tiếp điểm của các tiếp tuyến trên với (C)Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z − 2 = 0 và điểmA(1;1;1); B(2;-1;0); C(2;3;-1). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểuthức T = MA2 + MB 2 + MC 2 có giá trị nhỏ nhất. π /2 I= ∫e sin xCâu 6: Tính tích phân: cos 3 xdx 0Câu 7: Từ các phần tử của tập A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Có thể lập được bao nhiêusố tự nhiên gồm 4 phần tử khác nhau từng đôi một? Hãy tính tổng của các sốnàyCâu 8: Cho hình bình hành ABCD có khoảng cách từ A đến BD bằng a. Trên 2 tiaAx, Cy cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều, lần lượt lấy haiđ ...