Đề thi thử Đại học Toán khối A năm 2014

Đề thi thử Đại học Toán khối A năm 2014 gồm phần chung cho tất cả các thí sinh và phần riêng. Nội dung đề thi xoay quanh các vấn đề: đồ thị hàm số, tích phân, hệ phương trình, tính thể tích, GTLN, phương trình đường thẳng,... Đây là tài liệu bổ ích cho các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức chuẩn bị cho kì thi Đại học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học Toán khối A năm 2014 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 5 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phátPH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7 i m)Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 + 2 .a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s ã cho.b) Tìm m ư ng th ng ∆: y = (2m − 1) x − 4m c t th (C) t i úng hai i m M, N phân bi t và M, N cùng v i i m P(−1;6) t o thành tam giác nh n g c t a làm tr ng tâm.  π sin 2 x − cos 2 x + 4 2 sin  x +  − 3cos xCâu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình  4 =1 cos x − 1 ( x − 3)( x + 4 ) = y ( y − 7 ) Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình  x −1 (v i x, y ∈ » )  log x −1 ( 2 − y ) = 2  yCâu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ e (x 4 ) + 1 ln x + 2 x3 + 1 dx. 1 2 + x ln xCâu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S . ABCD có áy là hình thang vuông t i A và B v i BC là áy nh , Hlà trung i m AB, SA = 2a, SC = a 5 . Bi t r ng tam giác SAB là tam giác u, m t ph ng ( SAB ) vuônggóc v i m t ph ng ( ABCD ) và kho ng cách t D t i m t ph ng ( SHC ) b ng 2a 2 . Tính th tích kh ichóp S . ABCD theo a.  1 1 1  1 1 1 Câu 6 (1,0 i m). Cho ba s th c dương a, b, c th a mãn 28  2 + 2 + 2  = 4  + +  + 2013 . a b c   ab bc ca  1 1 1Tìm giá tr l n nh t c a P = + + . 5a + 2ab + b 2 2 5b + 2bc + c 2 2 5c + 2ac + a 2 2PH N RIÊNG (3 i m): Thí sinh ch ư c m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B).A. Theo chương trình Chu nCâu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho tam giác u ABC n i ti p ư ng tròn(C): x + y − 4 y − 4 = 0 và c nh AB có trung i m M thu c ư ng th ng d: 2x – y – 1 = 0. Vi t phương trình 2 2 ư ng th ng ch a c nh AB và tìm t a i m C.Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hai i m A(1; 0;1), B ( −1;1;1) . Tìm t a 21 i m M thu c m t ph ng ( Oxy ) sao cho tam giác MAB cân t i M và có di n tích b ng . 2Câu 9.a (1,0 i m). Tìm t p h p i m M bi u di n s ph c z th a mãn z + 3 z = 2 + i 3 z ( )B. Theo chương trình Nâng cao x2 y 2Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a + = 1 . Hai i m Oxy, cho elip (E): 4 3M (−2; m), N (2; n) di ng và tho mãn tích kho ng cách t hai tiêu i m F1 , F2 c a (E) n ư ng th ngMN b ng 3. Tính cos MF1 N .Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, vi t phương trình m t ph ng (P) i qua hai i m 3 5M (3; 0;1), N (6; −2;1) và (P) t o v i m t ph ng (Oyz) m t góc φ th a mãn sin φ = . 7 n 3−i 3 Câu 9.b (1,0 i m). Tìm t t c s nguyên dương n th a mãn A =   3 − 3i  ...