ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn TOÁN - TT BDVH & LTĐH THÀNH ĐẠT- Đề 16

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 môn toán - tt bdvh & ltđh thành đạt- đề 16, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn TOÁN - TT BDVH & LTĐH THÀNH ĐẠT- Đề 16 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010 HÀ NỘI Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Đề số 17I. PHẦN CHUNG (7 điểm)Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = 2 x 3 + 9mx 2 + 12m 2 x + 1 (m là tham số). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT thỏa mãn: x 2CÑ = xCT .Câu II (2 điểm): x + 1 +1 = 4 x 2 + 3 x 1) Giải phương trình: æ 5p æ pö ö 5cos ç 2 x + ÷ = 4sin ç - x÷ – 9 2) Giải hệ phương trình: 3ø è6 è ø x ln( x 2 + 1) + x 3 f ( x) =Câu III (1 điểm): Tìm họ nguyên hàm của hàm số: x2 + 1Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có SA = x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Chứng minh rằng đường a3 2 thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tìm x theo a để thể tích của khối chóp S.ABCD bằng . 6 3 öæ 3ö æ 1 öæ 1ö æCâu V (1 điểm): Cho các số thực không âm a, b. Chứng minh rằng: ç a2 + b + ÷ ç b2 + a + ÷ ³ ç 2a + ÷ç 2b + ÷ 4 øè 4ø è 2 øè 2ø èII. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng: d1 : 2 x + y – 3 = 0 , d2 : 3 x + 4 y + 5 = 0 , d3 : 4 x + 3 y + 2 = 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc với d2 và d3. x-2 y z+2 == 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2; –1), đường thẳ ng (D): và mặt phẳng 1 3 2 (P): 2 x + y - z + 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, cắt đường thẳng (D) và song song với (P).Câu VII.a (1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1?2. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): 2 x + my + 1 - 2 = 0 và đường tròn có phương 1) Trong mặt phẳ ng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d ) : trình (C ) : x + y - 2 x + 4 y - 4 = 0 . Gọi I là tâm đường tròn (C ) . Tìm m sao cho (d ) cắt (C ) tại hai điểm 2 2 phân biệt A và B. Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tính giá trị đó. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0). Hai điểm M(m; 0; 0), N(0; n; 0) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN). Từ đó suy ra mặt phẳng (SMN) tiếp xúc với một mặt cầu cố định. x +1 ( 4 x – 2.2 x – 3 ) .log2 x – 3 > 4 2 - 4 xCâu VII.b (1 điểm): Giải bất phương trình: ============================Trần Sĩ Tùng Hướng dẫn:I. PHẦN CHUNGCâu I: 2) y¢ = 6 x 2 + 18mx + 12 m 2 = 6( x 2 + 3mx + 2m 2 ) Hàm số có CĐ và CT Û y¢ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 Û D = m 2 > 0 Û m ¹ 0 1 ( -3m - m ) , x2 = 1 ( -3m + m ) . Dựa vào bảng xét dấu y¢ suy ra xCÑ = x1 , xCT = x2 Khi đó: x1 = 2 2 2 æ -3m - m ö -3m + m 2 ...