Đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2014 có đáp án môn: Toán, khối A, A1, B - Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu

Sau đây là đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2014 có đáp án môn "Toán, khối A, A1, B - Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu". Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2014 có đáp án môn: Toán, khối A, A1, B - Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình ChiểuTRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC www.VNMATH.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2014 -------------------------------- Môn: TOÁN; khối A-A1-B ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = −2 x 3 + 6 x + 2 có đồ thị là (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm m để đường thẳng d : y = 2mx − 2m + 6 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B, C bằng − 6 . 3 sin 2 x − 7 sin 3 x + 2 sin 4 x + 1Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình sin 3 x + cot 2 x = sin 2 x  y 2 − ( x 2 + 2) y + 2 x 2 = 0Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình   x + 4 + x − 4 − 2 y − 16 = 2 x − 12 2 (Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân I = ∫ x x − 1 + ln x dx ) 1Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB = 2a 3 , BC = 2a . Biếtchân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI và SB hợp với đáy ABCD một góc60 0 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD và khoảng cách từ H đến ( SBC ) .Câu 6 (1 điểm) Cho các số thực x, y với x 2 + y 2 = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x6 + 4y6PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3; 0) , đường cao từ đỉnh B có phươngtrình x + y + 1 = 0 , trung tuyến từ đỉnh C có phương trình 2 x − y − 2 = 0 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếptam giác ABC.Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian O xyz cho A(3; 1; 1) , B (5; 0; 1) và C (1; − 2; − 1) . Tìm điểm M thuộc mặt 3phẳng (O xy ) sao cho MC ⊥ AB và diện tích tam giác ABM bằng . 2Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm các số hạng là số nguyên trong khai triển nhị thức ( ) n 3 3 + 3 2 , biết (Pn ) .C nn .C 2nn .C 3nn = P27 ,với n là số tự nhiên. B. Theo chương trình Nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 4 x − 6 y + 3 = 0 có tâm là I vàđường thẳng d : x − 2 y − 11 = 0 . Tìm hai điểm A và B trên đường tròn (C ) sao cho AB song song với đường thẳngd và tam giác IAB là tam giác vuông cân. Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD , biết B ( −1; 0; 2 ) , C ( −1;1;0 ) , D ( 2;1; −2 ) ,vectơ OA 5cùng phương với vectơ u = (0 ; 1; 1) và thể tích tứ diện ABCD bằng . Tìm tọa độ điểm A . 6  x log 4 y + y log 4 x = 4 Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 log x − log y = 6  2 1 2 ----------------- Hết ----------------- www.VNMATH.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 KHỐI A-A1-B NĂM 2014Câu Đáp Án Điểm 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = −2 x 3 + 6 x + 2Câu 1 Tập xác định: D = R 0,25 Đạo hàm: y / = −6 x 2 + 6  x = −1 0,25 y / = 0 ⇔ −6 x 2 + 6 = 0 ⇔   x =1 Giới hạn: lim y = +∞ ; lim y = −∞ x → −∞ x → +∞ Bảng biến thiên : x -∞ -1 1 +∞ ...