Đề thi thử ĐH-CĐ lần 1 Toán khối A, A1, B 2014 - THPT chuyên NĐC (Kèm Đ.án)

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi thử Đại học Cao đẳng lần 1 môn Toán khối A, A1, B năm 2014 của trường THPT chuyên NĐC, tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH-CĐ lần 1 Toán khối A, A1, B 2014 - THPT chuyên NĐC (Kèm Đ.án)TRƯ NG THPT CHUYÊN N C www.VNMATH.com C VÀ CAO THI TH IH NG NĂM 2014 -------------------------------- Môn: TOÁN; kh i A-A1-B THI TH L N 1 Th i gian làm bài: 180 phút, không k phátPH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m)Câu 1 (2 i m) Cho hàm s y = −2 x 3 + 6 x + 2 có th là (C). 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . 2) Tìm m ư ng th ng d : y = 2mx − 2m + 6 c t th (C) t i ba i m phân bi t A, B, C sao cho t ng h s góc c a các ti p tuy n v i (C) t i A, B, C b ng − 6 . 3 sin 2 x − 7 sin 3 x + 2 sin 4 x + 1Câu 2 (1 i m) Gi i phương trình sin 3 x + cot 2 x = sin 2 x  y 2 − ( x 2 + 2) y + 2 x 2 = 0Câu 3 (1 i m) Gi i h phương trình   x + 4 + x − 4 − 2 y − 16 = 2 x − 12 2 (Câu 4 (1 i m) Tính tích phân I = ∫ x x − 1 + ln x dx ) 1Câu 5 (1 i m) Cho hình chóp S . ABCD có áy ABCD là hình ch nh t tâm I v i AB = 2a 3 , BC = 2a . Bi tchân ư ng cao H h t nh S xu ng áy ABCD trùng v i trung i m DI và SB h p v i áy ABCD m t góc 060 . Tính th tích kh i chóp S . ABCD và kho ng cách t H n ( SBC ) .Câu 6 (1 i m) Cho các s th c x, y v i x 2 + y 2 = 1 . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P = x6 + 4y6PH N RIÊNG (3,0 i m): Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu nCâu 7.a (1,0 i m) Trong m t ph ng to Oxy, cho tam giác ABC v i A(3; 0) , ư ng cao t nh B có phươngtrình x + y + 1 = 0 , trung tuy n t nh C có phương trình 2 x − y − 2 = 0 . Vi t phương trình ư ng tròn ngo i ti ptam giác ABC.Câu 8.a (1,0 i m) Trong không gian O xyz cho A(3; 1; 1) , B (5; 0; 1) và C (1; − 2; − 1) . Tìm i m M thu c m t 3ph ng (O xy ) sao cho MC ⊥ AB và di n tích tam giác ABM b ng . 2Câu 9.a (1,0 i m) Tìm các s h ng là s nguyên trong khai tri n nh th c ( ) n 3 3 + 3 2 , bi t (Pn ) .C n .C 2 n .C 3nn = P27 , n nv i n là s t nhiên. B. Theo chương trình Nâng caoCâu 7.b (1,0 i m) Trong m t ph ng to Oxy, cho ư ng tròn (C ) : x 2 + y 2 − 4 x − 6 y + 3 = 0 có tâm là I và ư ng th ng d : x − 2 y − 11 = 0 . Tìm hai i m A và B trên ư ng tròn (C ) sao cho AB song song v i ư ng th ngd và tam giác IAB là tam giác vuông cân.Câu 8.b (1,0 i m) Trong không gian Oxyz , cho t di n ABCD , bi t B ( −1; 0; 2 ) , C ( −1;1;0 ) , D ( 2;1; −2 ) ,vectơ OA 5cùng phương v i vectơ u = (0 ; 1; 1) và th tích t di n ABCD b ng . Tìm t a i m A. 6  x log 4 y + y log 4 x = 4 Câu 9.b (1,0 i m) Gi i h phương trình 2 log x − log y = 6   2 1 2 ----------------- H t ----------------- www.VNMATH.com ÁP ÁN THI TH I H C L N 1 KH I A-A1-B NĂM 2014Câu áp Án i m 1.Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s y = −2 x 3 + 6 x + 2Câu 1 T p xác nh: D = R 0,25 o hàm: y / = −6 x 2 + 6  x = −1 0,25 y / = 0 ⇔ −6 x 2 + 6 = 0 ⇔   x =1 Gi i h n: lim y = +∞ ; lim y = −∞ x → −∞ x → +∞ B ng bi n thiên : x -∞ ...