Đề thi thử ĐH-CĐ lần 1 Toán khối D 2014 – THPT chuyên NĐC (Kèm Đ.án)

Để chuẩn bị hành trang bước vào kỳ thi qua trọng sắp tới, nhằm củng cố và trau dồi kiến thức về bộ môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi thử Đại học Cao đẳng lần 1 môn Toán khối D năm 2014 của trường THPT chuyên NĐC.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH-CĐ lần 1 Toán khối D 2014 – THPT chuyên NĐC (Kèm Đ.án) www.MATHVN.comTRƯ NG THPT CHUYÊN N C THI TH I H C VÀ CAO NG NĂM 2014 -------------------------------- Môn: TOÁN; kh i D THI TH L N 1 Th i gian làm bài: 180 phút, không k phátPH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m)Câu 1: (2,0 i m) Cho hàm s y = − x 3 + 3x + 1 (1) 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s (1). 2) nh tham s m phương trình 27 x − 3 x +1 + m = 0 có úng hai nghi m phân bi t. 1Câu 2: (1,0 i m) Gi i phương trình: cos 2 2 x − sin(12π + 4 x) − cos(2013π − 2 x) = 0 . 2  x − y = 19 3 3Câu 3: (1,0 i m) Gi i h phương trình:  . ( x − y ).xy = 6 1Câu 4: (1,0 i m) Tìm nguyên hàm F (x) c a hàm s f ( x) = x , bi t F ( 2) = 2013 . 2 + 6. 2 − x − 5 ∧Câu 5: (1,0 i m) Trong m t ph ng (P), cho hình thoi ABCD có dài các c nh b ng a; góc ABC = 120 0 .G i G là tr ng tâm tam giác ABD. Trên ư ng th ng vuông góc v i m t ph ng (P) t i G l y i m S sao cho ∧góc ASC = 90 0 . Tính th tích kh i chóp SABCD và kho ng cách t i mG n m t ph ng (SBD) theo a.Câu 6: (1,0 i m) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s f ( x) = 1 − 2 sin x + sin x + 1 .PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (Ph n A ho c B) A. Theo chương trình chu nCâu 7a: (1,0 i m) Trong m t ph ng Oxy, tìm các i m M trên parabol (P): y = x 2 sao cho kho ng cácht i m M n ư ng th ng (d ) : 2 x − y − 6 = 0 là ng n nh t. 2Câu 8a: (1,0 i m) Gi i phương trình: 4.3 log(100 x ) + 9.4 log(10 x ) = 13.61+ log x . n  2Câu 9a: (1,0 i m) Tìm h s c a s h ng ch a x 7 trong khai tri n  3 x 2 −  , bi t h s c a s h ng th  xba b ng 1080 . B. Theo chương trình nâng caoCâu 7b: (1,0 i m) Trong m t ph ng Oxy, l y hai i m A(−1; 1) và B (3; 9) n m trên parabol ( P) : y = x 2 . i m M thu c cung AB. Tìm to i m M sao cho di n tích tam giác ABM t l n nh t. log 2 ( x − 1) 2 − log 3 ( x − 1) 4Câu 8b: (1,0 i m) Gi i b t phương trình: > 0. 2 x 2 + 3x − 2Câu 9b: (1,0 i m) T khai tri n c a bi u th c ( x − 1)100 = a 0 x 100 + a1 x 99 + ... + a 98 x 2 + a99 x + a100 .Tính t ng S = 100a 0 .2100 + 99a1 .2 99 + ... + 2a 98 .2 2 + 1a99 .21 + 1 . ----------------- H t -----------------Thí sinh không ư c s d ng tài li u. Giám th coi thi không gi i thích gì thêm.H và tên thí sinh:………………………………………………; S báo danh:…………………………… www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com ÁP ÁN THI TH I H C L N 1 KH I D NĂM H C 2013 – 2014Câu N i dung i m 1) Kh o sát y = − x + 3 x + 1 3 1,00Câu 1 + TX : D = R + Gi i h n: lim y = +∞ ; lim y = −∞ x → −∞ x → +∞ 0,25  x = −1 + S bi n thiên: y = −3x + 3 ; y = 0 ⇔ −3 x + 3 = 0 ⇔  2 2 x = 1 Hàm s ngh ch bi n trên kho ng (− ∞; − 1); (1; + ∞ ) Hàm s ng bi n trên kho ng (− 1; 1) 0,25 Hàm s t c c i t i x = 1, yC = 3; t c c ti u t i x = − 1, yCT = − 1 + B ng bi n thiên x −∞ −1 1 +∞ y′ − 0 + 0 − ...