Đề thi thử ĐH lần 1 Toán khối A (2013-2014) - THPT chuyên tỉnh Lào Cai (Kèm Đ.án)

Để chuẩn bị hành trang bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới, nhằm củng cố và trau dồi kiến thức về môn Toán khối A. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi thử Đại học lần 1 Toán năm 2013-2014 của trường THPT chuyên tỉnh Lào Cai.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH lần 1 Toán khối A (2013-2014) - THPT chuyên tỉnh Lào Cai (Kèm Đ.án) www.VNMATH.comTRƯỜNGTHPTCHUYÊNTỈNHLÀOCAIĐỀTHITHỬĐẠIHỌCLẦN 1NĂM2013.2014 Tổ:Toán –TinhọcMÔN:TOÁN (KhốiA) Thờigian:180phút(Khôngkểthờigiangiaođề) I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢCÁCTHÍSINH(7.0điểm). 2 x- 3 Câu1(2.0điểm). Chohàmsố y = (C) x+1 a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C)củahàmsố. b) Lậpphươngtrìnhcủaparabol(P)códạng y = ax 2 + bx + c (a, b, cÎ ¡ ,biếtrằngparabol(P)điqua ) cácđiểm M(xi;yi)thuộcđồthị(C)cótọađộlàcácsốnguyênvới hoànhđộ x > - . i 4 x p 7 4 cos 2 + 2 cos 2( - x) - 3cos(2 x- 3p) - 3 Câu2(1.0điểm). Giải phươngtrình 2 4 = 0 1 -2 sin x ì 3 - y x ïx+ x2 + y = 3 2 ï Câu3(1.0điểm).Giảihệphươngtrình í ï y- x + 3 = 0 y 2 2 ï x + y î 1 x2 + ex. x + x Câu4(1.0điểm). Tínhtíchphân I = ò dx. 0 (x +1). x e Câu 5 (1.0 điểm). Cho khối lăng trụ đứng ABC . A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB =a , AA =2 ,AC=3a.GọiMlàtrungđiểmcạnhCA,IlàgiaođiểmcủacácđườngthẳngAM a và AC.Tínhtheo a thểtích khối IABC vàkhoảngcáchtừA tớimặtphẳng ( IBC). ì x, y , z> 0 x3 y 3 Câu6(1.0điểm).Cho í .Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức: P= 2 îx + y + 1= z ( x + yz)( y + zx)( z +xy ) PHẦNRIÊNG(3.0điểm).Thísinhchỉđượclàm mộttronghaiphầnAhoặc phần B. A.Theochươngtrìnhnângcao. Câu7a(1.0điểm).TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chotamgiácABCcótrựctâm H( 5;5 ,phương ) trìnhđườngthẳngchứacạnhBClà x + y - 8 =0.BiếtđườngtrònngoạitiếptamgiácABCđiquahai điểm M ( 7;3) , N( 4; 2 .TínhdiệntíchtamgiácABC. ) Câu8a(1.0điểm). Trongkhônggian Oxyz chotứdiện ABCD,với trọngtâmGcủatứdiệnthuộcmặt , phẳng ( b ) : y - 3 z =0, đỉnhAthuộcmặtphẳng (a ) : y - z =0, cácđỉnh B(- 0; 2 ), C (- 0 ), 1; 1;1; 5 D(2;1; - vàthểtíchkhốitứdiện ABCDlà .TìmtọađộđỉnhA. 2) 6 Câu9a(1,0điểm). Trongmộthộpgồmcó8viênbixanhvà6viênbitrắng,chọnngẫunhiên5viênbi. Tínhxácsuấtđể5viênbiđượcchọncócảbixanhvàbitrắng. B.Theochươngtrìnhchuẩn. Câu7b(1,0điểm).Trongmặtphẳngtọađộ Oxy chohìnhchữnhậtABCDcódiệntíchbằng6.Phương , trìnhđườngthẳngchứađườngchéoBDlà 2 x + y =11 ,đườngthẳngABđiqua M(4; 2), đườngthẳngBC điqua N(8; 4 ).Viếtphươngtrìnhcácđườngthẳngchứacáccạnhhìnhchữnhật,biếtcácđiểm B,D đều cóhoànhđộlớnhơn4. Câu 8b (1.0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; - ), B(2;1; 2) và mặt phẳng , 1;0 ( P) : x - y + 2 z - 1 =0. Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q điquaAvuônggócvớimặtphẳng(P)saocho ) khoảngcáchtừđiểmBđếnmặtphẳng (Q làlớnnhất. ) iz - (1 + 3 )z i 2 Câu9b(1.0điểm). Tìmsốphứczthỏamãn điềukiện = z . 1+ i www.VNMATH.comTRƯỜNGTHPTCHUYÊNLÀOCAI ĐÁP ÁNĐỀTHITHỬĐẠIHỌCLẦN120 ...