Đề thi thử ĐH lần 1 Toán khối A, A1, B, D năm 2014 - THPT Cổ Loa (Kèm Đ. án)

Với đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A, A1, B, D năm 2014 của trường THPT Cổ Loa sẽ giúp các bạn học sinh củng cố lại kiến thức và kỹ năng cần thiết để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ sắp tới. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH lần 1 Toán khối A, A1, B, D năm 2014 - THPT Cổ Loa (Kèm Đ. án) www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT CỔ LOA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014 Ngày thi : 19/1/2014 Môn : TOÁN - Khối : A, A1, B, D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------ ---------------------------------------------------Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số: y  x  2  m  1 x 2  3 (1) 4 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  1 . b) Tìm m để đường thẳng y  2m  2 cắt đồ thị hàm số (1) tại đúng hai điểm phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8.  Câu 2 (1,0 điểm): Giải phương trình: 2sin  2 x    2sin 2 x.cos x  3sin x  1  sin 3 x .  6Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình  3 3 2 2 2 2  x  y  xy  x y  3x  3 y  3x  3 y  2 xy  2  2 , x, y   . 3 x  1  x  2 y  3. 3 8  2 y  5  e x  e x  3Câu 4 (1,0 điểm): Tính nguyên hàm:  x dx . e  e x  2Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, hìnhchiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AO, góc giữa mặt phẳng(SCD) và mặt phẳng (ABCD) là 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảngcách từ trọng tâm tam giác SAB đến mặt phẳng  SCD  .Câu 6 (1,0 điểm): Cho x, y, z  0 thỏa mãn x  y  z  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất củaA  x3  y 3  4 z 3 .Câu 7 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là 1trung điểm của cạnh BC, N thuộc cạnh AC sao cho AN  AC . Biết MN có phương 4trình 3x  y  4  0 và D(5;1). Tìm tọa độ của điểm B biết M có tung độ dương.Câu 8 (1,0 điểm): Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫunhiên 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố 5 viên được chọn có đủ màu và sốbi đỏ bằng số bi vàng.Câu 9 (1,0 điểm): Giải phương trình: 25x  20 x  5.10 x  5.2 x  5.4 x  5x1  10 x  50 x . ---------- Hết --------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: .................................... Số báo danh: ............................................... www.VNMATH.com SỞ GD - ĐT HÀ NỘI ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT CỔ LOA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: TOÁN; KHỐI: A, A1,B ,D ___________________________________ Câu Đáp án Điểm 1 a) 1 điểm(2 điểm Khi m  1 , ta có hàm số y  x 4  4 x 2  3 .  Txđ:  . 0,25 x  0 - Sự biến thiên:Chiều biến thiên: ; y 0   . x   2 Hàm số đồng biến trên  2;0 ;   2;  , nghịch biến trên  ;  2  và  0; 2  . Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x  0 , yCĐ  3 ;h/s đạt cực tiểu tại x   2 , yCT  1 . 0,25 Giới hạn: lim y  lim y   . x  x  - Bảng biến thiên: x   2 0 2  y  0 + 0  0 +   0,25 y 3 1 1  Đồ thị 0,25 b) 1 điểm Pt hoành độ giao điểm : x 4  2(m  1) x 2  3  2m  2 1  x2  1  x  1 0,25 Ta có ...