Đề thi thử ĐH lần 3 môn Toán năm 2010 - 2011 - THPT Chuyên Hà Tĩnh

Đề thi thử ĐH lần 3 môn Toán năm 2010 - 2011 của Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh là tài liệu không thể thiếu giúp các em biết được các dạng Toán trong kì thi ĐH, CĐ để có sự chuẩn bị tốt nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH lần 3 môn Toán năm 2010 - 2011 - THPT Chuyên Hà Tĩnh TR¦êNG THPT chuyªn §Ò thi Thö §¹i häc lÇn iii, n¨m häc 2010-2011 Hµ TÜnh M«n : To¸n ; Khèi : A, B ------*****------ Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò.WWW.VNMATH.COM I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) C©u I. (2,0 ®iÓm) 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè y = x 3 - 3x2. m 2. BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x = . x − 3x 2 C©u II. (2,0 ®iÓm)  π 1. T×m nghiÖm x ∈ ( 0; π ) cña ph¬ng tr×nh : 5cosx + sinx - 3 = 2 sin  2 x +  .  4 3x 2 + 2 x + 2 2. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó hµm sè y = log 2 x¸c ®Þnh ∀x ∈ R . x 2 + 2mx + 1 e ln(1 + ln 2 x ) C©u III. (1,0 ®iÓm) ∫ TÝnh tÝch ph©n I = 1 x dx . C©u IV. (1,0 ®iÓm) Cho khèi l¨ng trô ®øng ABCD. A1 B1C1 D1 cã ®¸y lµ h×nh b×nh hµnh vµ cã ∠BAD = 45 0 . C¸c ®êng chÐo AC1 vµ DB1 lÇn lît t¹o víi ®¸y c¸c gãc 45 0 vµ 600. H·y tÝnh thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô nÕu biÕt chiÒu cao cña nã b»ng 2. 8 x 2 + 18 y 2 + 36 xy − 5(2 x + 3 y ) 6 xy = 0  C©u V. (1,0 ®iÓm) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh :  2 ( x, y ∈ R ) . 2 x + 3 y 2 = 30  II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B). A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng täa ®é Oxy, cho các đường thẳng d1 : 3 x + 2 y − 4 = 0 ; d 2 : 5 x − 2 y + 9 = 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm I d 2 và tiếp xúc với d1 tại điểm A ( −2;5 ) . 2. Trong không gian täa ®é Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(−1 ; 2; 1), B(2 ; 3 ; 2) . x +1 y z − 2 Tìm tọa độ các đỉnh C, D biết tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d : = = . −1 −1 1 Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z − 1 = 5 và 17( z + z ) − 5 z z = 0 . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng täa ®é Oxy, cho ®êng trßn (C) : x2 + y2 - 6x - 2y + 1 = 0. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) ®i qua M (0;2) vµ c¾t (C) theo d©y cung cã ®é dµi b»ng 4. 2. Trong không gian täa ®é Oxyz, viÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa trôc Oy vµ (P) c¾t mÆt cÇu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 4z + 5 = 0 theo giao tuyÕn lµ mét ®êng trßn cã b¸n kÝnh b»ng 2. ( ) 8 Câu VIIb. (1,0 điểm) Trong các acgumen của số phức 1 − 3i , tìm acgumen có số đo dương nhỏ nhất . ------------------------------------ Hết ------------------------------------- WWW.VNMATH.COM Ghi chó : ThÝ sinh kh«ng ®îc sö dông tµi liÖu – C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh :--------------------------------------; Sè b¸o danh:------------------- TTT trêng THPTchuyªn kú thi Thö §¹i häc lÇn iii, n¨m häc 2010 -2011 Hµ TÜnh M«n: To¸n - Khèi: a, BC© §¸p ¸n §iÓ u m I 1. y = x3 - 3x2.(1® * TËp x¸c ®Þnh : D = R ) * Sù biÕn thiªn : 0.25 − Giíi h¹n: lim y = + lim y = − x + x − − ChiÒu biÕn thiªn : y = 3x2 - 6x = 3x(x -2) , Hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng ( - ; 0) vµ (2; + ), nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0;2). - Đồ thị có điểm cực đại (0;0), điểm cực tiểu (2; -4) 0.25 − B¶ng biÕn thiªn : x - 0 2 + y’ + 0 - 0 + 0.25 y 0 -4 * §å thÞ : y ...