Đề thi thử ĐH môn Toán - ĐH Sông Lô (2011-2012) Lần 3

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - ĐH Sông Lô (2011-2012) Lần 3 dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức, luyện thi Đại học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - ĐH Sông Lô (2011-2012) Lần 3TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐH SÔNG LÔ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN III NĂM 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN - khối A. Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian giao đề Đ/c: Đồng Thịnh –Sông Lô – V.Phúc ĐT : 0987.817.908; 0982.315.320 http://laisac.page.tlI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2xCâu I (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với A(2;0).Câu II (2,0 điểm) 1 sin 2 x  1. Giải phương trình cot x   2 sin( x  ) 2 sin x  cos x 2 2. Giải bất phương trình : x 2  35  5 x  4  x 2  24  4 2 sin xdxCâu III (1,0 điểm) . Tính tích phân :  cos 4  x (tan 2 x  2 tan x  5)  4Câu IV (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có AB  1, CC  m ( m  0). Tìm m biết rằng góc giữa hai đường thẳng AB và BC bằng 60 0 .Câu V (1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt : 2 2 10x + 8x + 4 = m (2x + 1). x + 1II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2,0 điểm)1. Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng: (d1): x  7 y  17  0 , (d2): x  y  5  0 . Viết phương trìnhđường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1),(d2) một tam giác cân tại giao điểm của (d1),(d2).2. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao chođộ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất.Câu VII.a (1,0 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức (z2+3z+6)2+2z(z2+3z+6)-3z2 = 0B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và đường tròn (C): x 2  y 2  2 x  4 y  8  0 .Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường tròn (C)và đường thẳng d (chobiết điểm A có hoành độ dương). Tìm tọa độ C thuộc đường tròn (C)sao cho tam giác ABC vuông ở B.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là( S ) : x  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  5  0, ( P) : 2 x  2 y  z  16  0 . 2 Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN. Xác định vịtrí của M, N tương ứng. z2Câu VII.b (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức z4-z3+ +z+1 = 0 2 -------------------------------HẾT-------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh...........................................................................số báo danh................................ 1/4 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐH SÔNG LÔ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN III NĂM 2011 Đ/c: Đồng Thịnh –Sông Lô – V.Phúc Môn thi : TOÁN - khối A. ĐT : 0987.817.908; 0982.315.320 Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian giao đề ĐÁP ÁN CHÍNH THỨCCâu Ý Nội dung Điểm I 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1,00 điểm) -Tập xác định: R\{1} 2 -Sự biến thiên: y  2  0 x  1 . Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1;  0.25  x  1 - lim y  ; lim y    x  1 là tiệm cận đứng   x 1 x 1 0.25 - lim y  lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang x  x  -Bảng biến thiên - x + 1 y - ...