Đề thi thử ĐH môn Toán khối A,A1,B,D năm 2013-2014 - Trường THPT Quế Võ 1

Đề thi thử ĐH môn Toán khối A,A1,B,D năm 2013-2014 của THPT Quế Võ 1 kèm đáp án. Đây là tài liệu ôn tập và luyện thi tốt giúp các em biết được những dạng Toán sẽ ra trong kì thi ĐH để có sự chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán khối A,A1,B,D năm 2013-2014 - Trường THPT Quế Võ 1 www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1 ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 1, NĂM HỌC 2013-2014 --------------- Môn: Toán khối A,A1,B,D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Dành cho học sinh lớp 11 mới lên 12)I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH THI KHỐI A,A1,B,D. (7,0 điểm)Câu1: (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 2 − 2 x − 3 (P) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. b/Tìm m để đường thẳng (d): y = − x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao choAB = 3 2Câu 2: (1,0 điểm). Giải phương trình: cos 2 x cos x + cos x = sin 2 x sin xCâu 3: (1,0 điểm). Giải bất phương trình : x 2 + 3x ≥ 2 + 5 x 2 + 15 x + 14Câu 4: (1,0 điểm).  x2 − 3 y + 2 + 2 x2 y + 2 y = 0  Giải hệ phương trình:   x2 + 4 x − y + 1 + 3 2 x − 1 = 1 Câu 5: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng 0xy cho hai đường thẳng (d1): x − 2 y + 3 = 0 và(d2): 3x − y − 2 = 0 . Tìm các điểm M ∈ (d1), N ∈ (d2) sao cho 3OM + ON = 0Câu 6: (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  x3 1   y3 1   z 3 1  M = x + + y + + z +   4 yz   4 zx   4 xy II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). (Thí sinh chỉ được làm đề theo khối thi đã đăng ký)A. KHỐI A, A1.Câu 7a.(1,0 điểm): Trong mặt phẳng 0xy cho hình thoi ABCD có diện tích S = 20, một đườngchéo có phương trình (d): 2 x + y − 4 = 0 và D(1;-3). Tìm các đỉnh còn lại của hình thoi biết điểm Acó tung độ âm. x2 y 2Câu 8a.(1,0 điểm): Trong mặt phẳng 0xy cho e líp (E): + = 1 có hai tiêu điểm F1,F2 (biết F1 6 2có hoành độ âm). Gọi ( ∆ ) là đường thẳng đi qua F2 và song song với ( ∆ 1): y = − x + 1 đồng thờicắt (E) tại hai điểm A, B phân biệt. Tính diện tích tam giác ABF1 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 xCâu 9a.(1,0 điểm): Chứng minh rằng: = 2 cos x 2 cos 2 x + cos x − 1B. KHỐI B, D.Câu 7b.(1,0 điểm): Trong mặt phẳng 0xy cho ∆ABC có diện tích S = 3, B(-2;1), C(1;-3) và trungđiểm I của AC thuộc đường thẳng (d): 2 x + y = 0 . Tìm tọa độ điểm A.Câu 8b.(1,0 điểm): Trong mặt phẳng 0xy cho đường tròn (T): x 2 + y 2 − 4 x − 6 y + 3 = 0 và đườngthẳng ( ∆ ): x − 2 y − 1 = 0 . Gọi A, B là giao điểm của ( ∆ ) với (T) biết điểm A có tung độ dương.Tìm tọa độ điểm C ∈ (T) sao cho ∆ ABC vuông tại B. π Câu 9b.(1,0 điểm):Chứng minh rằng: cos 4  − x  − cos 4 x = 2sin 2 x − 1 2  ---------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:........................................................; Số báo danh........................... 1 www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1 HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ĐH LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014 Môn: Toán khối A, A1, B,D - Lớp 11 Câu NỘI DUNG Điểm 1 a. (1,0 điểm) (2,0 TXĐ:R, Toạ độ đỉnh I(1;-4) 0.25 điểm) Khoảng đồng biến , nghịch biến, BBT 0.25 Vẽ đồ thị (P): Đỉnh, Giao Ox, Oy,Trục ĐX 0.25 Vẽ đúng, đẹp 0.25 b.(1,0 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm của(P) và (d) là: x 2 − 2 x − 3 = − x + m 0.25 ⇔ x 2 − x − 3 − m = 0 (1) Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì pt(1) phải có 2 nghiệm phân biệt ...