Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Khối A B - THPT Chuyên Nguyễn Huệ - HN [2009 - 2010]

Tài liệu " Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Khối A B - THPT Chuyên Nguyễn Huệ - HN [2009 - 2010] " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các đề thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc cácn em học tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Khối A B - THPT Chuyên Nguyễn Huệ - HN [2009 - 2010] Tr−êng THPT NguyÔn HuÖ ®Ò thi thö ®¹i häc lÇn 1 n¨m 2010 M«n: TO¸N ; Khèi: A,B (Thêi gian l m b i: 180 phót)PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) 2x +1C©u I (2 ®iÓm) Cho h m sè y = x +1 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn v vÏ ®å thÞ (C) cña h m sè ® cho. 2. T×m trªn (C) nh÷ng ®iÓm cã tæng kho¶ng c¸ch ®Õn hai tiÖm cËn cña (C) nhá nhÊt.C©u II (2 ®iÓm)  x+1 + y −1 = 4 1. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh:   x+6 + y + 4 = 6 1 2(cos x − sin x) 2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: = tan x + cot 2 x cot x − 1C©u III (1 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng (P) cho ®−êng trßn (C) t©m O ®−êng kÝnh AB = 2R.Trªn ®−êng th¼ng vu«ng 2Rgãc víi (P) t¹i O lÊy ®iÓm S sao cho OS = R 3 . I l ®iÓm thuéc ®o¹n OS víi SI = . M l mét 3®iÓm thuéc (C). H l h×nh chiÕu cña I trªn SM. T×m vÞ trÝ cña M trªn (C) ®Ó tø diÖn ABHM cã thÓ tÝchlín nhÊt.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã.C©u IV (1 ®iÓm) 1 dx TÝnh tÝch ph©n: I= ∫ 1+ x + −1 1 + x2C©u V (1 ®iÓm) Cho x, y, z l 3 sè thùc d−¬ng tháa m n xyz=1. Chøng minh r»ng 1 1 1 + + ≤1 x + y +1 y + z +1 z + x +1PhÇn riªng (3,0 ®iÓm).ThÝ sinh chØ ®−îc l m mét trong hai phÇn (phÇn A hoÆc B)A.Theo ch−¬ng tr×nh ChuÈn C©u VI.a (1 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho tam gi¸c ABC biÕt A(2; - 3), B(3; - 2), cã diÖn tÝch 3b»ng v träng t©m thuéc ®−êng th¼ng ∆ : 3x – y – 8 = 0. T×m täa ®é ®Ønh C. 2C©u VII.a (1 ®iÓm) Tõ c¸c ch÷ sè 0,1,2,3,6,7,8,9 cã thÓ lËp ®−îc bao nhiªu sè tù nhiªn cã 6 ch÷ s讫i mét kh¸c nhau ( ch÷ sè ®Çu tiªn ph¶i kh¸c 0) trong ®ã ph¶i cã ch÷ sè 7.C©u VIII.a (1 ®iÓm) T×m a ®Ó bÊt ph−¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: log 1 x 2 + 1 > log 1 ( ax + a ) 3 3B.Theo ch−¬ng tr×nh N©ng cao x2 y2C©u VI.b (1 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho elip (E): + = 1 v ®−êng th¼ng ∆ :3x + 4y =12. 4 3Tõ ®iÓm M bÊt k× trªn ∆ kÎ tíi (E) c¸c tiÕp tuyÕn MA, MB. Chøng minh r»ng ®−êng th¼ng AB lu«n®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh. x2 + 4x + 3C©u VII.b (1 ®iÓm) Cho h m sè y = cã ®å thÞ (C).Gi¶ sö ®−êng th¼ng y = kx + 1 c¾t (C) x+2t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A, B. T×m tËp hîp trung ®iÓm I cña AB khi k thay ®æi. ( ) ( ) log2 x log2 xC©u VIII.b (1 ®iÓm) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 3 +1 + x. 3 −1 = 1 + x2 ------------ H T ------------- http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy nTrêng THPT NguyÔn HuÖ ®¸p ¸n – thang ®iÓm ®Ò thi thö ®¹i häc lÇn 1 n¨m 2010 M«n: TO¸N - Khèi: A,B Lu ý:Mäi c¸ch gi¶i ®óng v ng¾n gän ®Òu cho ®iÓm tèi ®aC©u §¸p ¸n §iÓm I 1.(1,0 ®iÓm) Kh¶o s¸t . . .(2,0 ®iÓm) * TËp x¸c ®Þnh: D = R{ - 1} * Sù biÕn thiªn 0,25 - Giíi h¹n v tiÖm cËn: xlim y = xlim y = 2 ; tiÖm cËn ngang: y = 2 →+∞ →−∞ lim y = +∞; lim + y = −∞ ; tiÖm cËn ®øng: x = - 1 x → ( −1)− x → ( −1) - B¶ng biÕn thiªn 1 Ta cã y = < 0 víi mäi x ≠ - 1 ( x + 1)2 0,5 x -∞ -1 ...