Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2013 - 2014 - THPT Chuyên Lương Văn Chánh

Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2013 - 2014 là tài liệu tham khảo không thể thiếu trong quá trình các em ôn tập, luyện thi Đại học môn Toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2013 - 2014 - THPT Chuyên Lương Văn Chánh www.DeThiThuDaiHoc.comTRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 LƯƠNG VĂN CHÁNH NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 180 phút ) ----------------------------------------------------------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + (m – 2)x + 3m (Cm) (m là tham số). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2. 2. Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị (Cm) của hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng (d): x – y + 2 = 0 . Câu II (2,0 điểm)  (1  cos 2 x ) 1. Giải phương trình: 2 cos(  x ).  (1  cot x ) 4 sin x x  cos x 2. Tính:  dx sin 2 x  2 2 2 xy x  y  1  x  y Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x  y  y  x2  Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 6 a ; điểm M là trung điểm của cạnh SA. Tính thể tích tứ diện SMBD. 2 Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 3 3  3 3  1 1 a  b 1 b  c 1 c  a3 3 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Câu VIa(3,0 điểm). DÀNH CHO THÍ SINH THI KHỐI: A, A1, B 1.a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 2x + 2y – 1 = 0 ; d2: 4x – 2 y + 3 = 0. Gọi A là giao điểm của d1 và d2. Viết phương trình đường thẳng qua M (4;2) và lần lượt cắt d1, d2 tại B, C sao cho tam giác ABC cân tại A. 2.a) Một tổ học sinh có 4 em Nữ và 5 em Nam được xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để chỉ có hai em nữ A , B đứng cạnh nhau còn các em nữ còn lại không đứng cạnh nhau và cũng không đứng cạnh A, B . 3.a) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn  0 ; 1  3     m 1  x 2  2 x  2  x( 2  x )  0 . Câu VIb(3điểm). DÀNH CHO THÍ SINH THI KHỐI: D, D1, M 1.b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua M(1;4) và tiếp xúc với đường tròn (C). 2 1 2.b) Tìm hệ số của x trong khai triển Niu tơn đa thức f ( x)   x 2  x  1 ( x  2) 3n với n là số 10   4  3 n 2 tự nhiên thỏa mãn: An  C n  14n . log 2 x 2 3.b) Xác định m để bất phương trình:  m nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định log 2 x 1 2 . www.MATHVN.com Họ và tên thí sinh:…………………………………; Số báo danh………… www.DeThiThuDaiHoc.com ĐÁP ÁNCâu Nội dung Thang điểm I-PHẦN CHUNGCâu I(2đ) y = x3 – 3x2 + (m – 2)x + 3m1(1đ) Khi m = 2, ta được hàm: y = x3 – 3x2 + 6 - TXĐ: D = R - y’= 3x2 – 6x x  0  y  6 ...