Đề thi thử ĐH môn Toán lần 2 năm 2013-2014 - THPT Nghi Sơn

Đề thi thử ĐH môn Toán lần 2 năm 2013-2014 của Trường THPT Nghi Sơn kèm đáp án. Đây là tài liệu ôn tập và luyện thi tốt giúp các em biết được những dạng Toán sẽ ra trong kì thi ĐH để có sự chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán lần 2 năm 2013-2014 - THPT Nghi Sơn www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2 NĂM HỌC 2013 – 2014 TRƯỜNG THPT NGHI SƠN Môn: TOÁN ; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 − 3x 2 + mx + 1 (1)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0 .2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu song song vớiđường thẳng (d) 2 x + y − 6 = 0 .Câu II (2,0 điểm)1. Giải phương trình: 2 cos 6 x + 2 cos 4 x − 3 cos 2 x = sin 2 x + 3 .  3 2 y + 2 x 1 − x = 3 1 − x − y2. Giải hệ phương trình:  2 3 3 x + 1 + y = −2  sin 3x + sin 2xCâu III (1,0 điểm) Tính nguyên hàm sau: I = ∫ dx 2 + cos xCâu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc bằng 300 , M là trung điểm của BC .Hãy tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa SB và AM theo a. (a + b) 2Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c ∈ [1; 2] .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= c 2 + 4( ab + bc + ca )PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2,0 điểm)1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình thoi ABCD có tâm I(3 ;3) và đường chéo AC =2BD. Hai điểm 4 13M (2; ), N (3; ) lần lượt thuộc AB ,CD. Viết phương trình cạnh BD biết điểm B có hoàng độ nhỏ hơn 3. 3 3 x − 3 y −1 z x − 2 y −1 z − 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . cho (d ) : = = , (d ): = = và 1 2 −5 3 −1 2mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + z − 7 = 0 . Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng d và d’ tương ứng tại A và B đồng thời ∆ cách (P) một khoảng bằng 6 .Viết phương trình đường thẳng ∆ ,biết rằng điểm A có hoàng độ dương.Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình : 2 log 3 ( x 3 + 1) = log 3 (2 x − 1) 2 + log 3 ( x + 1) .B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB là điểm M(-1;2) , tâm đường trònngoại tiếp tam giác là điểm I(2;-1). Đường cao kẻ từ A có phương trình 2 x + y + 1 = 0 .Tìm tọa độ điểm C x + 1 y −1 z − 2 x−3 y + 2 z −22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . cho (d ) : = = , (d ): = = 2 1 3 1 −4 3và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + z − 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với (P) và đồng thời cắtcả hai đường thẳng d và d’ .Câu VII.b (1,0 điểm) Cho khai triển P(x)=(1 - x + x2 - x3)4 = a0 + a1x + a2x2 + ... + a12x12 .Tìm hệ số a7 -------------------Hết------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN : Khối ACâu Nội Dung ĐiểmCâuI Cho hàm số y = x − 3x + mx + 1 (1)3 2 I.1 Khi m=0 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 − 3 x 2 + 1 1 điểm y f(x)=x^3-3x^2+1 8 6 ...