Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Lần I+II - Khối Chuyên Lý ĐHKHTN [2009 - 2010]

Tài liệu " Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Lần I+II - Khối Chuyên Lý ĐHKHTN [2009 - 2010] " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các đề thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc cácn em học tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Lần I+II - Khối Chuyên Lý ĐHKHTN [2009 - 2010] ð I H C QU C GIA HÀ N I ð THI TH ð I H C NĂM 2010 – L N 1TRƯ NG ð I H C KHOA H C T NHIÊN MÔN: TOÁN Kh i PTTH Chuyên V t lý Th i gian làm bài: 180 phút -----------------------------------Câu I: x −1 1) Kh o sát s bi n thiên và v ñư ng cong (C) có phương trình: y = . x +1 2 2) Ch ng minh r ng v i các ñi m M,N,P phân bi t thu c (C’): Y = - thì tam giác MNP có tr c X tâm H cũng thu c (C’).Câu II: log 2 x. log 2 y. log 2 ( xy ) = 6.  1) Gi i h phương trình: log 2 y. log 2 z. log 2 ( yz ) = 30 log z. log x. log ( zx) = 12  2 2 2 2) Tìm t t c các giá tr c a tham s th c m ñ hai phương trình sau ñây tương ñương: sin x + sin 2 x = −1 và cosx + m.sin2x = 0. sin 3 xCâu III: Cho lăng tr ñ ng ABC.A’B’C’, ñáy ABC là tam giác ñ u c nh a. Kho ng cánh t tâm c a tam agiác ABC ñ n m t ph ng (A’BC) b ng . Tính th tích c a lăng tr theo a. 6Câu IV: 1 x3 − x 2 1) Tính tích phân: I = ∫ 3 dx . 0 x 3x − 4 − 1 2) Gi i phương trình: ( x + 2)(2 x − 1) − 3 x + 6 = 4 − ( x + 6)(2 x − 1) + 3 x + 2Câu V: Cho tam giác ABC nh n. Tìm giá tr nh nh t c a t ng: T = 2( sinA + sinB + sin C) + tanA + tanB + tanC.Câu VI:  x = −t  1) Vi t phương trình m t ph ng (P) ñi qua ñư ng th ng (d):  y = 2t − 1, t ∈ R và t o v i m t z = t + 2 ph ng (Q): 2x – y – 2z – 2 = 0 m t góc nh nh t. 2) Trong m t ph ng t a ñ ð -Các Oxy cho hai ñư ng tròn: (I): x2 + y2 – 4x – 2y + 4 = 0 và (J): x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0.Ch ng minh: hai ñư ng tròn c t nhau và vi t phương trình các ti p tuy n chung c a chúng. …………………………………H t……………………………………. w.w.w.chuyenly.edu.vnhttp://ebook.here.vn T i mi n phí eBook, ð thi, Tài li u h c t p. ð I H C QU C GIA HÀ N I ð THI TH ð I H C NĂM 2010 – L N 2TRƯ NG ð I H C KHOA H C T NHIÊN MÔN: TOÁN Kh i PTTH Chuyên V t lý Th i gian làm bài: 180 phút ----------------------------------- 1 2Câu 1: Cho hàm s : y = ( m+1)x3 – mx2 + 2(m – 1)x – . (1) 3 3 1.Kh o sát hàm s (1) khi m = 1. 2.T m m ñ (1) có c c ñ i, c c ti u và hoành ñ x1 , x2 c a các ñi m c c ñ i, c c ti u th a mãn: 2x1 + x2 = 1.Câu 2: Gi i các b t phương trình và phương trình sau: 1. log 1 log3 ( x 2 + 1 + x) ≥ log 2 log 1 ( x 2 + 1 − x) . 2 3 7 π π 2. sin4x + cos4x + tan ( x + ).tan(x – ) = 0. 8 6 3 π sin 2 xCâu 3: Tính tích phân sau: ∫ dx 0 1 + cos x 4Câu 4: Cho hình chóp t giác ñ u S.ABCD, ñáy ABCD là hình vuông c nh a, m t bên nghiêng v i ñáym t góc 600. M t m t ph ng (P) qua AB và vuông góc v i m t ph ng (SCD) c t SC,SD l n lư t t i C’ vàD’. Tính th tích hình chóp S.ABC’D’.Câu 5: Cho a, b, c là các s dương th a mãn: abc = 8. Hãy tìm giá tr l n nh t c a bi u th c: 1 1 1 P= + + 2a + b + 6 2b + c + 6 2c + a + 6 Ph n riêng: Thí sinh ch ñư c ch n làm m t trong hai ph n A ho c B. A. Theo chương trình chu nCâu 6a: 1. Trong h t a ñ ð -Cac vuông ...