Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Lần I - THPT Chuyên Lê Quý Đôn [2009 - 2010]

Tài liệu " Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Lần I - THPT Chuyên Lê Quý Đôn [2009 - 2010] " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập hoá học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. Chúc các bạn học tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Lần I - THPT Chuyên Lê Quý Đôn [2009 - 2010]TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I LÊ QUÝ ĐÔN Năm học: 2009 - 2010 Tổ : Toán – Tin Môn : TOÁN - Khối: A, B ******* (Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀICâu I: (2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y x3 3 x 2 4 (1) 2. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua I(1;-2) với hệ số góc k ( k < 3 )đều cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm củađoạn thẳng AB.Câu II: (2 điểm) 1 .Giải phương trình: 3 cos3x 2sin 2x.cos x sinx =0 x2 9 y2 9 10 2. Giải hệ phương trình: 3 log x( x y) log 2xCâu III: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SAB)vuông góc với mặt phẳng (SBC), SB = a , BSC 600 , ASB . 1.Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 2.Với giá trị nào của thì thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất.Câu IV: (2 điểm) 3 1. Tính nguyên hàm: I x (e 2 x 1 x 2 )dx 2. Cho khai triển (1 3 x) n a0 a1x ... a n x n trong đó n và các hệ a1 an số a0 , a1,..., an thoả mãn hệ thức: a0 ... 1024 . 3 3n Tìm số lớn nhất trong các số a0 , a1,..., anCâu V: (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(1;3) và hai trung tuyếnBM: x – 2y + 1 =0 ; CN: y = 1. Tìm toạ độ B và C. 2. Cho các số thực x,y,z thoả mãn điều kiện 3 x 3 y 3 z 1 9x 9y 9z 3x 3y 3z CMR : x 3 3y z 3 y 3x z 3z 3 y x 4 ---------------------Hết---------------------- 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I LÊ QUÝ ĐÔN Năm học: 2009 - 2010 Tổ : Toán – Tin Môn : TOÁN - Khối: D ******* (Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀICâu I: (2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y x3 3 x 2 4 (1) 2. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua I(1;-2) với hệ số góc k ( k < 3 )đều cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm củađoạn thẳng AB.Câu II: (2 điểm) 1 .Giải phương trình: 3 cos3x 2sin 2x.cos x sinx =0 xy x y y2 2 x2 2. Giải hệ phương trình: y 2x x y 1 y x ( x, y )Câu III: (2 điểm) 1.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, SA = 2a và SAvuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của Atrên các đường thẳng SB và SC. Tính thể tích khối chóp A.BCNM. 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(1;3) và hai trung tuyếnBM: x – 2y + 1 =0 ; CN: y = 1. Tìm toạ độ B và C.Câu IV: (2 điểm) 1.Tính nguyên hàm: I x(e 2 x 3 1 x 2 )dx 2. Tìm số nguyên dương n thoả mãn hệ thức: 0 2 4 2n C 2 n C 2 n C 2 n ... C 2 n 2048 ( C k số tổ hợp chập k của n phần tử). nCâu V: (2 điểm) 1 1.Giải phương trình : log 3 (9 x 15.3 x 27) 2.log 3 x 0 4.3 3 2. Cho các số thực dương thay đổi x, y, z thoả mãn: x 2 y 2 z 2 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 1 1 1 P xy 1 yz 1 zx 1 ---------------------Hết---------------------- 2 ĐÁP ...