Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Bắc Yên Thành lần 1 năm 2013

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi tuyển sinh Đại học. Mời các em và giáo viên tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Bắc Yên Thành lần 1 năm 2013.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Bắc Yên Thành lần 1 năm 2013www.MATHVN.com DeThiThuDaiHoc.com SỞ GD-ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I. NĂM 2013 TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH Môn: Toán. Khối D. Thời gian làm bài 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x4 5Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = − 3 x 2 + (1) 2 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x 4 − 6 x 2 + m = 0 có đúng 4 nghiệm phân biệt. πCâu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2cos3 x cos x + 3(1 + sin 2 x) = 2 3cos 2 (2 x + ) 4  x 2 + 6 y = y − x − 2 yCâu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  x, y ∈ ℝ  x + x − 2 y = x + 3y − 2  2 x3 − 3x 2 + x 2Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ dx . 0 x2 − x + 1Câu 5 (1,0 điểm). Tính thể tích của khối chóp S.ABC, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB)vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc α.Câu 6 (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2 + 4 y 2 = 2 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củabiểu thức: P = x3 + 8 y 3 − 3 xyII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).A. Theo chương trình Chuẩn:Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 2 cạnh AB, AC lần lượt nằm trên 2đường thẳng (d1): x + y – 2 = 0, và (d2): 2x + 6y +3 = 0 và M (-1; 1) là trung điểm của cạnh BC.Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác.Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q): x – y + z + 1 = 0 và điểm M(-2;3;-2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M, vuông góc với mặt phẳng (Q) và song song với trụcOx.Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn2+1 + nP2 = 4 An . Tìm hệ số của số hạng chứa x5 2 4n  n trong khai triển nhị thức Niu-tơn  x3 −  ,x >0 n 2  x B. Theo chương trình Nâng cao: x2 y 2Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip (E): + = 1 và điểm M(2;1). Gọi (d) 25 16là đường thẳng đi qua điểm M, cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.Viết phương trình đường thẳng (d).Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(13;-1;0) và N(12;0;4). Viếtphương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, N và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình:x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 67 = 0.Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm phần thực của số phức Z = (1 + i )n (−3 + i ) biết rằng n ∈ N , thỏa mãn phươngtrình: log 4 (n − 3) + log 4 (n + 9) = 3. ------------------------------------ Hết ------------------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………..…………………………..; Số báo danh:……………www.dethithudaihoc.com 1www.MATHVN.com DeThiThuDaiHoc.comTRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH ÐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ÐẠI HỌC LẦN I. NĂM 2013. Khối DI. Môn Toán: Câu Nội dung Điểm 1.1 x4 5 0.25 y= − 3x 2 + 2 2 * Tập xác định : D = R * Sự biến thiên : − Chiều biến thiên : y, = 2x3 - 6x = 2x(x2 -3), y’= 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ± 3 Hàm số ĐB trên các khoảng (− 3; 0) và ( 3; +∞ ) , NB trên khoảng ( −∞; − 3) và (o; 3) 0.25 5 - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ycđ = ...