Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Lam Sơn (2010-2011)

Mời tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Lam Sơn (2010-2011) có kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì tuyển sinh Đại học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Lam Sơn (2010-2011) kiemkhachsitinh_vip_019@yahoo.com sent to www.laisac.page.tl Sở giáo dục và Đào tạo Thanh Hoá ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010-2011 Trường THPT chuyên Lam Sơn Môn thi: Toán khối B-D (thời gian 180 phút) Ngày thi: 5/3/2011 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3( m  2) x 2  9 x  m  1 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 . 2. Xác định m để hàm số (1) đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 sao cho x1  x2  2 . Câu II (2,0 điểm) 1 sin 2 x   1. Giải phương trình cot x   2sin  x   . 2 sin x  cos x  2  x 2  8 y 2  12  2. Giải hệ phương trình  3 2  x  2 xy  12 y  0.  1 5 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = x 1  x3 dx . 0 Câu IV (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng(ABC) , AD  3a; AB  2a; AC  4a, BAC  600. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và CD. Đường thẳng HK cắt đường thẳng AD tại E. Chứng minh rằng BE vuông góc với CD và tính thể tích khối tứ diện BCDE theo a. CâuV (1,0 điểm) Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn 13 x  5 y  12 z  9 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức xy 3 yz 6 zx A   . 2 x  y 2 y  z 2z  x PHẦN RIÊNG( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các đường thẳng d1 : 2 x  y  3  0, d 2 : 3 x  2 y  1  0 và d3 : 7 x  y  8  0 .Tìm điểm P thuộc d1 và điểm Q thuộc d2 sao cho d 3 là đường thẳng trung trực của đoạn PQ. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;3;2) và mặt phẳng ( ) : x  2 y  2  0. Tìm toạ độ điểm M biết M cách đều A,B,C và   . Câu VII.a(1,0 điểm) 2   Giải phương trình: 2 log 3 x 3  1  log 3  2 x  1  log 3  x  1 . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm K(3;2) và đường tròn (C): x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 với tâm là I. Tìm toạ độ điểm M thuộc  C  sao cho IMK  600 . 2.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(2;0;0) ; M(0;-3;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và M đồng thời cắt các trục Oy; Oz lần lượt tại các điểm B,C phân biệt sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 3.Câu VII.b (1,0 điểm) 2n  Cho khai triển Niutơn 1  3 x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a2 n x 2 n , n  N *. Tính hệ số a9 biết n 2 14 1 thoả mãn hệ thức: 2  3  . Cn 3Cn n ……………………… Hết …………………… Họ và tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: ……………