Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Trần Phú lần 2 năm 2010

Các bạn học sinh và quý thầy cô hãy tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Trần Phú lần 2 năm 2010 kèm đáp án để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Trần Phú lần 2 năm 2010SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 – THÁNG 12/2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B Thời gian: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: x2 Cho hàm số y   C. x2 1. Khảo sát và vẽ  C  . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của  C  , biết tiếp tuyến đi qua điểm A  6;5  . Câu II:   1. Giải phương trình: cos x  cos3x  1  2 sin  2x   .  4 3 3 x  y  1  2. Giải hệ phương trình:  2 2 3  x y  2xy  y  2  Câu III:  4 dx Tính I   cos x 1  e  2 3x   4 Câu IV: Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC  bằng 2. Với giá trị nào của góc  giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất? Câu V: Cho a, b,c  0 : abc  1. Chứng minh rằng: 1 1 1   1 a  b 1 b  c 1 c  a 1 Câu VI: 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 1;0  , B  2;4  ,C  1; 4  , D  3;5  và đường thẳng d : 3x  y  5  0 . Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:  x  1  2t x y 1 z  2  d1 :   ; d 2 : y  1  t 2 1 1 z  3  Câu VII: 20 C 0 2010 21 C1 2010 2 2 C 2010 23 C3 2 2010 2 2010 C2010 2010 Tính: A     ...  1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2Câu I:1. a) TXĐ: 2b) Sự biến thiên của hàm số:-) Giới hạn, tiệm cận: +) lim y  , lim y    x  2 là tiệm cận đứng. x  2 x 2  +) lim y  lim y  1  y  1 là tiệm cận ngang. x  x -) Bảng biến thiên : 4 y   2  0 x  2  x  2c) Đồ thị :-) Đồ thị cắt Ox tại  2;0  , cắt Oy tại  0; 1 , nhận I  2;1 là tâm đối xứng.2. Phương trình đường thẳng đi qua A  6;5  là  d  : y  k  x  6   5 .(d) tiếp xúc (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm : x2  4 x2k  x  6   5  x  2  x  2 2   x  6   5  x  2     4 4k   2 k    x  2    x  2 2 Suy ra có 2 4  x  6   5  x  2    x  2  x  2  2 4x  24x  0  x  0; k  1   4  4   k 2  k 2  x  6; k   1   x  2   x  2  4 x 72 tiếp tuyến là :  d1  : y   x  1;  d 2  : y    4 2Câu II:  1. cos x  cos3x  1  2 sin  2x    4 2cos x cos 2x  1  sin 2x  cos2x 2cos 2 x  2sin x cos x  2 cos x cos 2x  ...