Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 4 (2013-2014) khối D

Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 4 (2013-2014) khối D sẽ giúp các em học sinh có cơ hội thử sức của mình với các đề thi trước khi vào đề thi chính thức mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 4 (2013-2014) khối D TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC, LẦN IV NĂM HỌC 2013-2014 Môn: Toán 12. Khối D Đề chính thức (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y  x3  1  2m  x 2   2  m  x  m  2 1 , với m là tham số thực.1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  2 12. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 1 đạt cực trị tại x1 , x2 sao cho x1  x2  3 2  2 sin 2 x  sin x  cos x  2     Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 1  cot x  sin  4  x   sin  4  3 x   2      7 6 14 8  x  xy  y  y Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   3 y  6  x  7  y 1  4Câu 4 (1,0 điểm).Tính tích phân I   ln 0   x 2  9  x dxCâu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , AB  a, AD  2a .Gọi M làtrung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của đoạn MI . Hình chiếu vuông góc của của điểm S lên mặtphẳng đáy  ABCD  trùng với điểm N . Biết góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng đáy  ABCD  bằng450 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SD theo a . .Câu 6 (1,0 điểm). Cho số thực a chứng minh rằng:     a 2  1  3 a  2  a 2  1  3 a  2  a 2  2a  2  3 2PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨNCâu 7.a (1,0điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường tròn  C1  : x 2  y 2  10 x  0 , C2  : x 2  y 2  4 x  2 y  20  0 . Viết phương trình đường tròn  C  đi qua các giao điểm của  C1  ,  C2  và cótâm nằm trên đường thẳng  d  : x  6 y  6  0 .Câu 8.a (1,0điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A  3; 2; 4  và mặt phẳng  : 3x  2 y  3z  7  0 . Viết phương trình đường thẳng    đi qua điểm A song song với mặt phẳng x  2 y  4 z 1  đồng thời cắt đường thẳng  d  :  . 3 2 2 4Câu 9.a (1,0 điểm). Cho số phức z thoả mãn z   i. Tính A  1  1  i  z z 1B. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAOCâu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ,hãy viết phương trình các cạnh của tam giácABC biết trực tâm H 1;0  , chân đường cao hạ từ đỉnh B là K  0; 2  , trung điểm cạnh AB là M  3;1 .Câu 8.b(1,0 điểm) .Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz , cho hai đường thẳng d1 và d 2 lần xy2 z x 2 y 3 z 5lượt có phương trình d1 :   và d 2 :   . Viết phương trình mặt phẳng   đi qua 1 1 1 2 1 1d1 và tạo với d 2 một góc 300 . 2013Câu 9.b (1,0 điểm). Viết số phức sau dưới dạng đại số z  3 i  1  i 2009 -------------------Hết------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……….………..…….…….….….; Số báo danh:………………. 0 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4 LỚP 12 NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: Toán – Khối D HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Văn bản này gồm 06 trang)I) Hướng dẫn chung: 1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng vẫn đúng thì cho đủ số điểm từng phần như thang điểm quy định. 2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong các giáo viên chấm thi Khảo sát. 3) Điểm toàn bài tính đến 0,25 điểm. (sau khi cộng điểm toàn bài, giữ nguyên kết quả)II) Đáp án và thang điểm: Câu Đáp án Điểm Câu 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  2 (2 điểm) ...