Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Đức Thọ lần 1 năm 2014

Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Đức Thọ lần 1 năm 2014 có nội dung xoay quanh các chủ đề như: Khảo sát hàm số, tính tích phân, giải hệ phương trình,.... giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo trước kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Đức Thọ lần 1 năm 2014 www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I, NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối A ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x -1 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y = (1) x-2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). b) Cho đường thẳng d: y = - x + m và hai điểm M(3;4) và N(4;5). Tìm các giá trị của m để đườngthẳng d cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 4 điểm A, B, M, N lập thành tứ giáclồi AMBN có diện tích bằng 2. sin x sin 2 x + 2sin x cos 2 x + sin x + cos x Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình = 6 cos 2 x π sin( x + ) 4 1 1 2.Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: + - x ³ 1 ( x Î R) . x+2 -x -1 3 ( x3 + 1) tan 2 x + x3 Câu 4 (1,0 điểm). Tính I = ò dx 1 + tan 2 x Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng600. Tam giác ABC vuông tại B, · = 300 . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng ACB(SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a. Câu 6 (1,0 điểm). Cho 3 số thực x, y , z thỏa mãn x3 + 8 y 3 + 27 z 3 - 18 xyz = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất củabiểu thức: P = x 2 + 4 y 2 + 9 z 2 .II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 = 9 , đường thẳngD : y = x - 3 + 3 và điểm A(3, 0) . Gọi M là một điểm thay đổi trên (C) và B là điểm sao cho tứ giácABMO là hình bình hành. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABM, biết G thuộc D và G có tungđộ dương Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình log 2 (4 x - 2 x+1 + 4) - log8 (2 x - 1)3 = 2 Câu 9.a (1,0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập các số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau. Lấyngẫu nhiên một số vừa lập.Tính xác suất để lấy được một số lớn hơn 2013. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Cho hình chử nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm uu r uurI(-3;2) thuộc BD sao cho IB = -2 ID . Tìm toạ độ các đỉnh của hình chử nhật, biết điểm D có hoànhđộ dương và AD = 2AB. ìlog 2 x + 2log 2 y = 3 Câu 8.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình í 2 ( x, y Î R ) î x + y = 16 4 Câu 9.b (1,0 điểm). Có bao nhiêu cách chia 6 đồ vật đôi một khác nhau cho 3 người sao cho mỗingười nhận được ít nhất một đồ vật. -------Hết-------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh………………………..…….; Số báo danh……………… www.VNMATH.comTRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I, NĂM 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN; Khối A (Đáp án – Thang điểm gồm 04 trang) Câu ý Nội dung Điểm +) Tập xác định: D = ¡ \{2} -3 0,25 y= , hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( -¥;2 ) , ( 2; +¥ ) ( x - 2)2 +) Giới hạn và tiệm cận: lim y = 2, lim y = 2 ; lim y = -¥, lim y = +¥ - + x ®-¥ x ®+¥ x®2 x®2 0,25 Đồ thị hàm số có : Tiệm cận đứng: x=2 , tiệm cận ngang: y= 2. +) Bảng biến thiên: x -¥ 2 +¥ y - - 2 +¥ 0,25 a y -¥ 2 c) Đồ thị 0,25 2x -1 Với x ¹ 2, xét PT = - x + m Û x 2 - mx + 2m - 1 = 0 (1) 0.25 x-21 Đt d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt Û pt (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 2 ìD = m 2 - 8m + 4 > 0 é m < 4 - 12 Ûí Ûê . Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm pt (1), ta có î 4 - 2m + 2 m - 1 ¹ 0 ê m > 4 + 12 ë 0.25 ì x1 + x2 = m b í và A ( x1 ; - x1 + m ) , ...