Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Lê Qúy Đôn lần 1 khối B năm 2014

Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Lê Qúy Đôn lần 1 khối B năm 2014 dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị thi tuyển sinh Đại học, giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn Toán học. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Lê Qúy Đôn lần 1 khối B năm 2014SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN MÔN THI: TOÁN KHỐI B LẦN I Đề chính thức NĂM HỌC : 2013 - 2014 Thời gian làm bài :180 phút (không kể thời gian phát đề)I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1: (2điểm) Cho hàm số y  x3  3mx 2  3( m 2  1) x  m3  m (1)1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=12/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại , điểm cực tiểu và khoảng cách từ điểm cựctiểu củađồ thị hàm số đến gốc toạ độ O bằng 3 lần khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốctoạ độ OCâu 2: (1điểm) Giải phương trình: 2s inx(cos 2 x  sin 2 x)  s inx  3 cos 3 xCâu 3: (1điểm) Giải phương trình : x  4  6  x  2 x 2  13 x  17 3Câu 4: (1điểm) Tính tích phân : I   ln  2  x(x 2  3)  dx   2Câu 5 (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,D biết AB =2a;AD =DC = a (a>0) SA  (ABCD) ,Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45 0 .Tính thể tíchkhối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SCD) theo aCâu 6 (1điểm) Cho x,y là các số thực và thoả mãn . x, y  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (x 3  y 3 )  (x 2  y 2 ) P (x  1)(y  1)II.PHẦN RIÊNG(3,0 điểm ): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A.Theo chương trình chuẩnCâu 7a: (1điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x-y =0 và điểm M(2;1).Viết phương trình đường thẳng  cắt trục hoành Ox tại A và cắt đường thẳng d tại B sao cho tamgiác  AMB vuông cân tại M 2n 2 14 1 Câu 8a: (1điểm) Tìm hệ số của x 9 trong khai triển: 1  3x ; n  * , biết 2   3 . Cn 3Cn n 3 3Câu 9a (1 điểm) Giải phương trình 3x  x  2.3x  x  32 x  2  0B.Theo chương trình nâng caoCâu 7b(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ABC có đỉnh A  3; 4  , đường phângiác trong của góc A có phương trình x  y  1  0 và tâm đường tròn ngoại tiếp ABC là I (1 ;7).Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích ABC gấp 4 lần diện tích IBC .Câu 8b(1,0 điểm) Một hộp có 5 viên bi đỏ ,3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh .Hỏi có bao nhiêucách lấy ra 4 viên bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng  Câu 9b (1,0 điểm) Giải phương trình log 3 3x  1 .log 3 3x 2  9  3   (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh:...............................................................Số báo danh...................... ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI B LẦN I NĂM HỌC 2013-2014Câu NỘI DUNG Điểm I 1.Khi m=1 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2 a)TXĐ:D=R b)Sự biến thiên x  0 0.25 -Chiều biến thiên y  3 x 2  6 x  y  0   x  2 ………………………………………………………………………………………... Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) và (2; ) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) 0.25 -Cực trị : Hàm số đạt cực đại tại x  0 ;ycd  0 Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 ;y ct  4 -Giới hạn : lim   ; lim   x x  ………………………………………………………………………………………... Bảng biến thiên 0.25 x  0 2  y + 0 - 0 + y  0 -4  ………………………………………………………………………………………... Đồ thị 0.25 ...