Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Lương Tài 2 lần 2 (2012-2013)

Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Lương Tài 2 lần 2 (2012-2013) gồm các câu hỏi tự luận có đáp án giúp cho các bạn học sinh lớp 12 có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho ôn tập thi cử.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Lương Tài 2 lần 2 (2012-2013) SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2012-2013TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI 2 www.MATHVN.com TOÁN - Khối A,B Môn thi: Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề ==============PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 + 2mx 2 + m2 + m (1) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -2 2.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng 1200Câu 2. (1,0 điểm) Tìm nghiệm x thuộc khoảng (0; π ) của phương trình x π 3π 4sin 2 (π − ) − 3 sin( − 2 x) = 1 + 2cos 2 ( x − ) . 2 2 4 ( x − y )( x + xy + y 2 + 3) = 3( x 2 + y 2 ) + 2  2Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  ( x, y ∈ ℝ ) 4 x + 2 + 16 − 3 y = x + 8 2  x3 + 3xCâu 4. (1,0 điểm)Tính: I = ∫ 4 dx x − 5x2 + 6Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh 2a,SA = a,SB = a 3 ,gócBAD bằng 600, ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) ,gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và BC. Tínhthể tích khối chóp S.ABCD và cosin giữa hai đường thẳng SM và DN.Câu 6. (1,0 điểm) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3 a b c Chứng minh rằng: + + ≥ 3. b c aPHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (2,0 điểm)1.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB= 5 , C(-1;-1), phương trình cạnh AB là:x-2y-3=0, trọng tâm G thuộc đường thẳng: x+y-2=0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B.2.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C1): x 2 + y 2 = 13 ,đường tròn (C2): ( x − 6)2 + y 2 = 25 .Gọi giao điểm có tung độ dương của (C1) và (C2) là A,viết phương trình đường thẳng đi quaA,cắt (C1) và (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhauCâu 8.a (1,0 điểm) Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 5 học sinhkhối 10.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinhB. Theo chương trình Nâng caoCâu 7.b (2,0 điểm)1.Trong mặt phẳng Oxy cho hinh chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12,tâm I là giao điểm củahai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình:x-y-3=0 và x+y-6+0.Trung điểm M của cạnh ADlà giao điểm của d1 với trục Ox.Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật x2 y 22.Cho elip (E): + = 1 và A(0;2).Tìm B,C thuộc (E) đối xứng với nhau qua Oy sao cho tam 16 4giác ABC đềuCâu8.b (1,0điểm) Tìm m để phương trình: 3log 27 (2 x 2 − x + 2m − 4m 2 ) + log 1 x 2 + mx − 2m 2 = 0 3 2 2có hai nghiệm x1,x2 sao cho x1 + x2 >1www.dethithudaihoc.com www.MATHVN.com ---------------- Hết ---------------- ĐÁP ÁN TOÁN A,BCÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 1.(1 điểm)(2điểm) Khi m=-2,ta có y=x4-2x2+2 *TXĐ *SBT -Chiều biến thiên:Tính y’,GPT y’=0 0.25 Nêu khoảng đb,nb -Cực trị 0.25 -Giới hạn BBT 0.25 Đồ thị 0.25 2.(1 điểm) Ta có: y’=4x3+4mx=4x(x2+m) Đồ thị có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m www.MATHVN.com 4 x + 2 + 22 − 3 x = x + 8 2 4( x − 2) 3( x − 2) ⇔ = ( x − 2)( x + 2) + x+2 +2 22 − 3 x + 4 x = 2 0.5 ⇔ −4 3  + ( x + 2) + = ...