Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Phan Đăng Lưu năm 2014

Giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Phan Đăng Lưu năm 2014.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Phan Đăng Lưu năm 2014 www.MATHVN.com - www.DeThiThuDaiHoc.comTRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối D (Thời gian làm bài 180 phút)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = − x 3 + (2 m + 1) x 2 − 2 (1), với m là tham số thực1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 12) Tìm m để đường thẳng d : y = 2 mx − 2 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A(0; −2), B (1;2 m − 2), C sao cho AC = 2. ABCâu II (2 điểm).1) Giải phương trình 1 + sin 2 x + 2 3 sin 2 x + ( 3 + 2)sin x + cos x = 0  x3 − 12 x − 8 y 3 + 24 y 2 − 16 = 0 2) Giải hệ phương trình   x + 2 4 − x − 12 2 y − y = −8 2 2 2  1 ( ) 5Câu III (1 điểm). Tính tích phân I = ∫ 2  x 1 − x 2  dx   0Câu IV (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = 2 a, BC = a 2, BD = a 6.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABCD) là trọng tâm G của tam giác BCD . Biết SG = 2 a .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD) theo a.Câu V (1 điểm). Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x + y + xy = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3x 3y xy M= + + − x2 − y2 y +1 x +1 x + yII. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(Phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình chuẩnCâu VIa (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) tâm I có phương trìnhx 2 + y 2 + 2 x − 2 y − 2 = 0 và điểm M ( −4;1) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M , cắt đườngtròn (C ) tại hai điểm phân biệt N, P sao cho tam giác INP có diện tích bằng 3 và góc NIP nhọn.Câu VIIa (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z − 2 = 0 và ba điểm A(0; 0;1), B (1;0;2), C(1;1;1) . Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng ( P ) .Câu VIIIa (1 điểm). Một hộp đựng 12 quả cầu trong đó có 3 quả màu trắng, 4 quả màu xanh và 5 quảmàu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Hãy tính xác suất sao cho 3 quả đó cùng màu.B. Theo chương trình nâng caoCâu VIb (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(−3;0), I (−1;0) và elip x2 y2(E) : + = 1 . Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc ( E ) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 9 4Câu VIIb (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trìnhx − 2 y + z − 3 = 0 và điểm I (1; −2;0) . Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng ( P ) theo mộtđường tròn có chu vi bằng 6π . 10  1Câu VIIIb (1 điểm). Tìm số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức  x 3 +  6 (với x ≠ 0 )  x ……….Hết………. www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 1 www.MATHVN.com - www.DeThiThuDaiHoc.com ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN I. NĂM HỌC: 2013 – 2014 Môn thi: Toán. Khối D Câu Ý Nội dung ĐiểmI 1 Khi m = 1 ta có y = − x + 3 x − 2 3 2 0,25 • TXĐ: D=R • Sự biến thiên - Chiều biến thiên y , = −3 x 2 + 6 x, y , = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nghịch biến trên các khoảng (−∞;0) và (2; +∞) 0,25 - Cực trị:Hàm số đạt cực đại tại x = 2, yCD = 2 .Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = −2 - Giới hạn: lim y = +∞ , lim y = −∞ x →−∞ x →+∞ - BBT 0,25 x ...