Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Quốc Oai lần 1 năm 2013

Tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Quốc Oai lần 1 năm 2013 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài thi đạt điểm cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Quốc Oai lần 1 năm 2013TRƯỜNG THPT QUỐC OAI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 - LẦN I Môn: TOÁN; Khối A và khối B ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài :180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 4  2m 2 x 2  m 4  1(1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1. b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho các điểm A, B, C và điểm O nằmtrên một đường tròn, trong đó O là gốc tọa độ. (sin x  cos x) 2  2sin 2 x 1    Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2   sin(  x)  sin(  3x)  . 1  cot x 2 4 4  3  2 x 2  3x  2Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình  1,  x    . 1 2 x2  x  1Câu 4 (1 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy,G là trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N. Tính thể tích của khối đa diệnMNABCD, biết SA=AB= a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mp(ABCD) bằng 300 . e ln xCâu 5 (1,0 điểm). Tính I   dx. 1 x ( 2  ln x  2  ln x )Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  3. 2 2 2 Chứng minh rằng 2  a  b  c   b  c  a    c  a  b   3 . a  b 2  c2  2ab b 2  c2  a 2  2bc a 2  b 2  c 2  2ac 5PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình Chuẩn 5Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M (4; ) là trung điểm của 2AC , đường trung tuyến kẻ từ C là (d ) : x  y  2  0; điểm B nằm trên đường thẳng (d ) : x  3y  1  0. Tìm 3tọa độ các điểm A, B, C biết diện tích tam giác ABC bằng . 2Câu 8a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz , cho tứ giác ABCD có A(3; 2; 0), B(2;3;1), C(4;5; 7). Tìm tọa độđiểm D để tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy là AB.Câu 9a (1,0 điểm). Khai triển nhị thức Newton biểu thức (2  x )n theo lũy thừa tăng của x ta được số hạngthứ tám là 144. Tìm x biết C n 1  2Cn  2  16  n  2  , n   *. n 3 nB. Theo chương trình Nâng caoCâu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x 2  y 2  13 . Lập phươngtrình chính tắc của hypebol có hai tiệm cận vuông góc với nhau và cắt đường tròn (C ) tại bốn điểm lậpthành hình chữ nhật có diện tích bằng 24.Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 3 x  2 y  z  4  0 vàđiểm M (2;2; 0). Xác định tọa độ điểm N sao cho MN vuông góc với mặt phẳng (P ) , đồng thời điểm N cách đều gốc tọa độ O(0; 0;0) và mặt phẳng (P ). log 1  x  2y   log 2  3x  1  1  2Câu 9b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  3x  34y  4.  ....................HẾT................... Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Cảm ơnNguyễnTrungThành(vivo@gmail.com)gửitới www.laisac.page.tl HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI A, B NĂM 2013 - LẦN 1- ĐÁP ÁN GỒM 05 TRANGCâu ý Nội Dung Điểm Khi m=1 hàm số trở thành y  x  2 x 2  2. 4  TXĐ :   Sự biến thiên : - giới hạn: lim y   0,25 x  3 y  4x  4x a y  0  x  0;x  1;x  1. -Bảng biến thiên:lập đúng 0,25 ...