Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Trần Cao Vân lần 2 năm 2011

Mời tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Trần Cao Vân lần 2 năm 2011 có kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì tuyển sinh Đại học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Trần Cao Vân lần 2 năm 2011Trường THPT Trần Cao Vân ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2011 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 2x  3Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị (C). x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất .Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + 5 = 0 2. Giải phương trình: x2 – 4x - 3 = x  5Câu III (1 điểm) 1 dx Tính tích phân:  2 1 1  x  1  xCâu IV (1 điểm) Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặtphẳng (ABC), SC = a . Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất .Câu V ( 1 điểm ) 1 1 1 1 1 1Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn    4 . CMR:   1 x y z 2x  y  z x  2 y  z x  y  2 zPHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc BA. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a.( 2 điểm ) 1. Tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng : 2x – 5y + 1 = 0, cạnh bên AB nằm trên đường thẳng : 12x – y – 23 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm (3;1) 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) : x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng :  x  1  2t x 1 3  y z  2  (d)   và (d’)  y  2  t 1 1 2 z  1  t  Viết phương trình tham số của đường thẳng (  ) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng (d) và (d’) . CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng .Câu VIIa . ( 1 điểm ) Tính tổng : S  C0 C5  C1 C7  C5 C3  C5 C7  C5 C1  C5C7 5 7 5 4 2 7 3 2 4 7 5 0B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b.( 2 điểm ) 1. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn : (C1) : (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 và (C2) : (x – 1)2 + ( y – 2)2 = 25 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng : x  t x  t   (d)  y  1  2t và (d’)  y  1  2t  z  4  5t  z  3t   a. CMR hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau . b. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’) . Câu VIIb.( 1 điểm ) Giải phương trình : 2log5  x 3  x ----------------------------- Hết ----------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.http://ductam_tp.violet.vn/ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu Nội dung Điểm 2x  3 Hàm số y = có : x2 - TXĐ: D = R {2} - Sự biến thiên: 0,25 + ) Giới hạn : Lim y  2 . Do đó ĐTHS nhận đường thẳng y = 2 làm TCN x  , lim y  ; lim y   . Do đó ĐTHS nhận đường thẳng x = 2 làm TCĐ x  2 x  2 +) Bảng biến thiên: 1 0,25 Ta có : y’ =  2 < 0 x ...