Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Yên Phong (2013-2014)

Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Yên Phong (2013-2014) dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ tuyển sinh đại học, với đề thi này các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Yên Phong (2013-2014) www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I NĂM HỌC 2013 – 2014TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI A, A1, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3- 6x2 + 9x -2, gọi đồ thị là (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M ∈ (C ) , biết M cùng với hai điểm cực trị A, B của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích). Câu II (2,0 điểm).  π 1. Giải phương trình: 5cosx + sinx - 3 = 2 sin  2 x +  .  4  3  3 2 x − y − 6y + 3x − 15y = 14 2. Giải hệ phương trình :  .  3 4x + 2y + 9 = xy 2 + 4x 2 − 10x + y − 3    Câu III (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, 1 mặt phẳng (SCD) hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc ϕ sao cho cosϕ = . 7 Biết rằng SA = SC = SD, AB = BC = a, AD = 2a. a. Tính thể tích của khối chóp theo a. b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD và góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAD) theo a. Câu IV (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn y 2 ≥ xz và z 2 ≥ xy . Tìm giá trị x y 2014z nhỏ nhất của biểu thức : P = + + . x+y y+z z+x II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu Va (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD biết M ( 2;1) ; N(4; −2); P(2; 0);Q(1; 2) , lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD. n  1 Câu VIa (1,0 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton  2 x 3 +  .  x n −1 Biết rằng An − Cn +1 = 4n + 6 . 2 ( ) ( ) Câu VIIa (1,0 điểm). Giải phương trình log 1 4 + 2 2 x − 1 + log 2 x + x + 1 + 1 = 0 . 2 B. Theo chương trình Nâng cao. Câu Vb (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường tròn: (C1 ) : x 2 + y2 = 13 và (C2 ) : (x − 6)2 + y2 = 25 . Gọi A là giao điểm của (C1 ) và (C2 ) với y A < 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C1 ) , (C2 ) theo hai dây cung phân biệt có độ dài bằng nhau. Câu VIb (1,0 điểm). Một thầy giáo có 12 quyển sách đôi một khác nhau trong đó có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Vật lý, và 3 quyển sách Hóa học. Ông muốn lấy ra 6 quyển đem tặng cho 6 học sinh A,B,C,D,E,F mỗi em một quyển.Tính xác suất để sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại Toán, Vật lý, Hóa học đều còn lại ít nhất một quyển. www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 1 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com ( ) 2 x − x2 Câu VIIb (1,0 điểm). Giải bất phương trình: (3 − 5)2 x − x + 3 + 5 − 21+ 2 x − x ≤ 0 . 2 2 ---------HẾT-------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu .Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên:………………………………………………..SBD:…………………… SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH ...