Đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 76

Các bạn học sinh và quý thầy cô hãy tham khảo đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 76 kèm đáp án để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 76Đề thi thử đại học môn toán Ôn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 76 )PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y   x3  3 x2  2 (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C).Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2 x  3  x  1  3x  2 2 x2  5x  3  16 .  3    2) Giải phương trình: 2 2 cos2x  sin2x cos x    4sin  x    0 .  4   4  2Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I   (sin4 x  cos4 x)(sin6 x  cos6 x)dx . 0Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB = a, BC = a 3, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM.Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1     4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 abcd a  b  c  abcd b  c  d  abcd c  d  a  abcd d  a  b  abcdII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn.Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng (d): 2x – y – 5 = 0 và đường tròn (C’): x2  y2  20 x  50  0 . Hãy viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C(1; 1). 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK.Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh rằng nếu a  bi  (c  di)n thì a2  b2  (c2  d2 )n . B. Theo chương trình nâng caoĐề thi thử đại học môn toán Ôn thi Đại họcCâu VI.b (2 điểm) 3 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng , A(2; – 2 3), B(3; –2), trọng tâm của ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y –8 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt các đường thẳng AB, CD.  log ( x2  y2 )  log (2 x)  1  log ( x  3y)  4 4 4Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình:  2  x  log4 ( xy  1)  log4 (4y  2y  2 x  4)  log4  y   1    Đáp án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 76)Câu I: 2) Gọi M(m; 2)  d. Phương trình đường thẳng  qua M có dạng: y  k( x  m)  2 . Từ M kẻ được 3 tiếp tuyến với (C)  Hệ phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:   x3  3x2  2  k( x  m)  2 (1)  5  m  1 hoaë m  c  2   3  3x  6x  k  (2) m  2 Câu II: 1) Đặt t  2x  3  x  1 > 0. (2)  x3 2) 2)  (sin x  cos x)  4(cos x  sin x)  sin 2 x  4   0 ...