Đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 77

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 77 dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức, luyện thi Đại học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 77Đề thi thử đại học môn toán Ôn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 77)I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  1Câu I (2 điểm). Cho hàm số y  có đồ thị là (C) x2 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B.Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.Câu II (2 điểm) 1.Giải phương trình 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 3 2 x2  x  1 2 .Tớnh tớch phõn: I   dx . 0 x 1Câu III (2 điểm). 1.Giải bất phương trỡnh: 2 x  10  5x  10  x  2 2.Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ sốchẵn và ba chữ số lẻCâu IV (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên vàmặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1 C1.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1 C1 theo a. II. PHẦN RIấNG (3.0 điểm)Câu Va 1.(2 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 = 9và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻđược hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2.(1 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn cómặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.Câu Vb 1..(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương x 1 y z 1trình   . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ 2 1 3d tới (P) là lớn nhất. 2.(1 điểm) Xét ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a2009 + b 2009 + c2009 = 3.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a4 + b4 + c4 ……………………Hết…………………… 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNGĐề thi thử đại học môn toán Ôn thi Đại học Đáp án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 77 )I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) CõuI:)(2 điểm) 1) a.TXĐ: D = R{-2} b.Chiều biến thiên +Giới hạn: lim y  lim y  2; lim y  ; lim y   x   x   x  2  x  2  Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = -2 và một tiệm cận ngang là y = 2 3 + y   0 x  D Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (;2) và (2;) ( x  2) 2 +Bảng biến thiên x  -2  y’ + +  2 y 2  1 1 c.Đồ thị:Đồ thị cắt các trục Oy tại điểm (0; ) và cắt trục Ox tại điểm(  ;0) 2 2 Đồ thị nhận điểm (-2;2) làm tâm đối xứng y 2 -2 O x 2)Hoành độ giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d là nghiệm của phương trình 2x  1  x  2  x  m   2 x2  x  (4  m) x  1  2m  0 (1) Do (1) có   m 2  1  0 va ( 2) 2  ( 4  m).(2)  1  2m  3  0 m nên đường thẳng d luôn luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B Ta có yA = m – xA; yB = m – xB nên AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) suy ra AB ngắn nhất  AB2 nhỏ nhất  m = 0. Khi đó AB  24 Cõu II:)(2 điểm) 1)(1 điểm).Phương trình đã cho tương đương với 9sinx + 6cosx – 6sinx.cosx + 1 – 2sin2 x = 8  6cosx(1 – sinx) – (2sin2x – 9sinx + 7) = 0  6cosx(1 – sinx) – (sinx – 1)(2sinx – 7) = 0  (1-sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0 1  sin x  0     x   k 2 6 cos x  2 sin x  7  0 (VN ) 2 2ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNGĐề thi thử đại học môn toán ...