Đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 82

Mời tham khảo đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 82 có kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì tuyển sinh Đại học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH và CĐ môn Toán năm 2012 đề 82Đề thi thử đại học môn toán Ôn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 82) 2xCâu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số y = . x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx – m + 2 cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B và đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.Câu 2. (2,0 điểm). 1. Giải phương trình: sin3 x(1 + cotx) + cos3x(1 + tanx) = 2 sin x. cos x . 2. Giải bất phương trình: x 2  x  x2 – x – 2 – 2x.Câu 3. (2,0 điểm). 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = 4x – x2 và các tiếp tuyến được 1 kẻ từ điểm M ( ; 2) đến (P). 2 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và a2 SA.SB  SB.SC  SC.SA  . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2Câu 4. (2,0 điểm) 1. Viết về dạng lượng giác của số phức: 3 z = 1 – cos2  - isin2  , trong đó    2 . 2 2. Giải hệ phương trình:  x  x 2  2 x  2  3 y 1  1   ( với x,y  R).  y  y 2  2 y  2  3 x 1  1 Câu 5. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d1: 2x + y + 5 = 0, d2: 3x + 2y – 1 = 0 và điểm G(1;3). Tìm tọa độ các điểm B thuộc d1 và C thuộc d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm. Biết A là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2.Đề thi thử đại học môn toán Ôn thi Đại học 2. Trong không gian Oxyz, hãy lập phương trình mặt phẳng (  ) đi qua điểm M(3;2;1) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất. …………………………………………..Hết………………………………..Đề thi thử đại học môn toán Ôn thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 83-k )PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH 3 2Câu I) Cho hàm số y  x  2mx  3( m  1) x  2 (Cm)1). Khảo sát và vẽ đồ thị (Cm) khi m=02). Cho điểm M(3;1) và đường thẳng d:x+y-2=0. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại 3 điểmA(0;2); B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6Câu II) 1  cot 2 x.c otx1) Giải phương trình sau: 2  2(sin 4 x  cos 4 x)  3 cos x    cos  x   2  42) Tính tích phân sau: I   dx 0 4  3sin 2 xCâu III)  x 2  y 2  x 2 y 2  1  2 xy 1) Giải hệ phương trình sau:  2 2  x  x y  xy  y  xy  1 2) Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC làn tam giác đều. Biết AA’=AB=a. Tính thể tích khối lăng trụ biếtcác mặt bên (A’AB) và (A’AC) cùng hợp với đáy ABC một góc bằng 600Câu IV) x 2 2Tìm m để bất phương trình x  2 x  1  m  2 ln x   x2  1  nghiệm đúng với mọi x thuộc  1;1PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B)PHẦN A)Câu VI A) 2 21) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình  x  6    y  6  50. Viết phương trìnhđường thẳng  cắt 2 trục toạ độ tại A,B tiếp xúc với đường tròn (C) tại M sao cho M là trung điểm của AB. x2 y z 32) Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có phương trình cạnh CD :   và 2 đường 2 1 2 x  1 y 1 z  1 x y 1 z  1thẳng d1:   ;d2:   . Biết đỉ ...