Đề thi thử quốc gia năm 2015 có đáp án môn: Toán – Trường THPT Nghèn

Đề thi thử quốc gia năm 2015 có đáp án môn "Toán – Trường THPT Nghèn" có cấu trúc gồm 9 câu hỏi trong thời gian làm bài 180 phút, mời các bạn cùng tham khảo để củng cố lại kiến thức của mình và làm quen với dạng đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử quốc gia năm 2015 có đáp án môn: Toán – Trường THPT Nghèn SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: TOÁN TRƯỜNG THPT NGHÈN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1 (2 điểm) Cho hàm số ( ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng .Câu 2 (1 điểm) a) Giải phương trình √ . b) Giải phương trình ( ) .Câu 3 (1 điểm)Tính tích phân ∫ √Câu 4 (1 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) ( √ ) trên * +. b) Chuẩn bị đón tết Ất Mùi 2015 một đội thanh niên tình nguyện của trường THPT Nghèn gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ chia thành 3 tổ đều nhau làm công tác vệ sinh môi trường tại nghĩa trang liệt sỹ huyện Can Lộc. Hãy tính xác suất để mỗi tổ có đúng một học sinh nữ.Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng . Gọi E là trung điểmBC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC theo a.Câu 6 (1 điểm) Trong măt phẳng với tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có hai điểm M, Nlần lượt là trung điểm của AB và BC, biết CM cắt DN tại điểm ( ). Gọi H là trung điểmDI, biết đường thẳng AH cắt CD tại ( ). Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biếthoành độ điểm A nhỏ hơn 4.Câu 7 (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm ( ) ( )và mặt phẳng ( ) . Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A và song song với( ).Tìm tọa độ điểm C trên ( ) sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1 ( ) √ ( )Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình { √Câu 9 (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực không đồng thời bằng 0 và thỏa mãn:( ) ( ). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức. ( )( . ) --------Hết-------- ĐÁP ÁNCâu 1 (2.0 điểm) a) (1 điểm)+ Tập xác định+ Sự biến thiên (0,25đ)-Chiều biến thiên: hoặc-Các khoảng đồng biến ( ) và ( ), khoảng nghịch biến ( )-Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại ; cực tiểu tại (0,25đ)-Giới hạn:-Bảng biến thiên (0,25đ)+ Đồ thị (0,25đ)>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2b)(1 điểm)Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng là ( ) (0,25đ)Với . Vậy tọa độ tiếp điểm là ( ) (0,25đ) ( ) . Phương trình tiếp tuyến tại ( ) là (0,25đ) ( )( ) (0,25đ)Câu 2:a)(0,5đ)Phương trình tương đương với √ (0,25đ) ( √ ) √ √ (0,25đ)Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho làb)(0,5đ)Điều kiện>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương với (0,25đ) [ [ (thỏa mãn điều kiện) (0,25đ)Câu 3 (1 điểm)Đặt √ . Khi thì , khi thì (0,25đ)Suy ra ∫ ∫ ( ) (0,25đ)=( ) ( ) ( ) (0,25đ)=Câu 4 (1 điểm)a)(0,5đ) ( √ ) ( ) ( ) [ (0,25đ) √ ( ) √ ( ) ( ) ( √ ) (0,25đ)Vậy trên * + giá trị lớn nhất của ( ) ( √ ), giá trị nh ...