Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Hà Trung (Năm học 2014-2015)

Kì thi trung học phổ thông là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là đề thi thử THPT quốc gia lần 1 có đáp án môn "Toán - Trường THPT Hà Trung" năm học 2014-2015 giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Hà Trung (Năm học 2014-2015)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.Câu 1 (2,0 điểm).Cho hàm số y  x3  3x  2 (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Tìm m để phương trình x3  3x  1  m  0 có ba nghiệm phân biệt.Câu 2 (1,0 điểm).Giải phương trình sau trên tập số thực: 32 x1  4.3x  1  0.Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 2sin 3x.cos x  3 cos 2 x  sin 4 x.Câu 4 (1,0 điểm). 1 2 a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x  x  3 2 x  x 2  1. 2 b) Từ một hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20, lấy ngẫu nhiên hai quả cầu. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 quả cầu lấy ra là một số chia hết cho 3.Câu 5 (1,0 điểm).Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC  600. Cạnh SAvuông góc với mặt phẳng ( ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 600 , gọi M là trung điểmcủa SB. Tính theo a thể tích khối chóp S. ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD.Câu 6 (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) có tâm I (1; 2) , (C ) cắt trụchoành tại A và B, cắt đường thẳng  : 3x  4 y  6  0 tại C và D. Viết phương trình đường tròn (C ) biếtAB  CD  6.Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có CD  2 AB, phươngtrình hai đường chéo của hình thang là AC : x  y  4  0 và BD : x  y  2  0. Biết tọa độ hai điểm A, B dương và hình thang có diện tích bằng 36. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang.Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình2 x  y  2 x  2 y  1  0 3 2 ( x, y  ). 5 x  2 xy  2 y  2 x  2 xy  5 y  3( x  y) 2 2 2 2Câu 9 (1,0 điểm).Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện x yz =1 . Chứng minh 1 1 1 3    . (1  x) (1  y) (1  z ) 2 2 2 4 ---------- Hết ---------->> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. Câu Nội dung Điểm 1a Cho hàm số y  x  3x  2 3 (1,0 đ) • Tập xác định của hàm số là D = R . 0,25 • Sự biến thiên: + Giới hạn tại vô cực: lim y  ; lim y   . x  x  + Đạo hàm: y  3x  3; y  0  x  1 ; 2 + Bảng biến thiên: 0,5 x  -11  y‟ + 0 -0 + y 4   0 + Hàm số đồng biến trên (  ;-1) và (1;  ); Hàm số nghịch biến trên (-1;1). + Hàm số đạt cực tiểu tại x  1; yct  0 ; Hàm số đạt cực đại tại x  1; ycd  4 Đồ thị 0,25 Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm uốn I(0;2) làm tâm đối xứng 1b Tìm m để phương trình: x3  3x  1  m  0 có ba nghiệm phân biệt. >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2(1,0 đ) x 3  3x  1  m  0 (1) 0,25  x3  3x+2 = m + 1 Ta có số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị (C ) và đường 0,25 thẳng y = m + 1. Phương trình (1) có 3 nghiêm phân biệt khi đường thẳng y=m + 1 cắt đồ th ...