Đề thi thử THPT quốc gia lần 1, năm 2015 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Lê Quý Đôn, Đống Đa

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn tham khảo đề thi thử THPT quốc gia lần 1, năm 2015 có đáp án môn "Toán - Trường THPT Lê Quý Đôn, Đống Đa" dưới đây để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử THPT quốc gia lần 1, năm 2015 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Lê Quý Đôn, Đống ĐaSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 – NĂM 2015TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỐNG ĐA Môn thi: Toán Thời gian làm bài : 180 phútCâu 1 ( ID: 81260 ) (4 điểm ) Cho hàm số y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 . 2. Xác định các giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 2 . Chứng minh rằng khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cùng với điểm C(-1;2) tạo thành tan giác vuông tại C .Câu 2 (ID: 81261 ) (2 điểm ). √ 1. Giải phương trình √ 2. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp gồm 5 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh . Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra khác màu .Câu 3 ( ID: 81262 ) (2 điểm ) Tính tích phân ∫ .Câu 4 ( ID: 81263 ) (2 điểm ) . Tìm m để phương trìnhcó 2 nghiệm thỏa mãn .Câu 5 ( ID: 81265 )(2 điểm ) . Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a ,SB = 2a , SA= SC . Cạnh bên SB tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp và góc giữahai đường thẳng SA , BC .Câu 6 ( ID: 81267 ) ( 2 điểm ). Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm M(3;4;0) , N(3;0;5), P(0;4;5) lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC , BC của tam giác ABC . 1. Chứng minh rằng tứ diện OMNP có các cặp cạnh đối diện tương ứng bằng nhau . 2. Tính thể tích khối tứ diện OABC và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC)Câu 7 ( ID: 81268 )( 2 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(-4;2) , B(3;-3) , đường phân giác trong kẻ từ đỉnh C của tam giác có phương trình là d : 2x – y + 1= 0 . Tìm tọa độ đỉnh C và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác . ( √ )( √ )Câu 8 (ID: 81270 ) ( 2 điểm ) . Giải hệ phương trình { √ √Câu 9 ( ID: 81271 ) (2 điểm ) . Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn { .Tìm giá trịnhỏ nhất của biểu thức : Q=√ √√>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT LÊN QUÝ ĐÔN – ĐỐNG ĐA – HÀ NỘICâu 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị với m = 1 m=1:y= (0,25) TXĐ : D = R + (0,25) + [ (0,25) + =- ; ; đồ thị không có tiệm cận (0,25) -2 0 x y’ + 0 - 0 + 3 +∞ y -∞ -1 Hàm số đồng biến trên các khoảng (- và ( nghịch biến trên khoảng (2;0) , các điểm CĐ A(-2;3) , CT B(0;-1) Vẽ đồ thị( tự vẽ ) y’’ = 6x + 6 ; y’’ = 0  x = -1 => y = 1 Nhận xét: Đồ thị nhận điểm I(-1;1) làm tâm đối xứng 2 Có (0,25) (0,25) Hàm số đạt cực trị tại x = 2 (0,25) Thử lại với m = 7 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 (0,25) Với m = 7 hàm số có dạng (0,25) Tìm được các điểm cực trị A(0 ;5) ; B(2 ;1) (0,25) Tính độ dài các đoạn AB =√ , BC = √ , CA = (0,25)>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 2 Thấy tam giác ABC vuông tại C (0,25)Câu 2 √1 . Giải phương trình =0 √Điều kiện tanx √ (*) (0,25) √Với điều kiện (*) , pt  √ sin2x – cos2x – 2sinx = 0  sin2x – cos2x = sinx (0,25) sin(2x = sinx  [ với kKiểm tra các nghiệm đều thỏa mãn (*) . Vậy pt  [ ,k (0.25)2 . Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp gồm 5 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh .Tính xác suấ ...