Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 lần 2 môn Toán - Trường Đại học Khoa học

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh "Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 lần 2 môn Toán - Trường Đại học Khoa học". Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 lần 2 môn Toán - Trường Đại học Khoa họcTR×ÍNG „I HÅC KHOA HÅC THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2015 - L†N 2 KHÈI CHUY–N THPT MÆN: TON Thíi gian lm bi: 180 phót, khæng kº thíi gian ph¡t ·C¥u 1 (2,0 iºm). Cho hm sè y = x − 6x + 9x − 4 câ ç thà (C). 3 2 a) Kh£o s¡t sü bi¸n thi¶n v v³ ç thà (C) cõa hm sè. b) T¼m m º ph÷ìng tr¼nh sau câ óng 3 nghi»m ph¥n bi»t x3 − 6x2 + 9x = m3 − 6m2 + 9m.C¥u 2 (1,0 iºm). a) Gi£i ph÷ìng tr¼nh 2 cos 2x + sin 5x − 1 = sin 3x (x ∈ R). 2 b) T¼m tªp hñp c¡c iºm M biºu di¹n sè phùc z bi¸t r¬ng (z + 6i)(z − 8) l sè thu¦n £o.C¥u 3 (0,5 iºm). Gi£i ph÷ìng tr¼nh 2 · 9 − 3 +√9 = 0 (x ∈ R). x x+2C¥u 4 (1,0 iºm). Gi£i b§t ph÷ìng tr¼nh (2x −x−5) x + x + 2−(2x +x+1)√x − x − 4 ≤ 4 (x ∈ R). 2 2 2 2C¥u 5 (1,0 iºm). T½nh t½ch ph¥n Z π 2 x + sin4 x sin 2xdx. I= 0C¥u 6 (1,0 iºm). Trong m°t ph¯ng vîi h» tåa ë Oxy, cho h¼nh vuæng ABCD câ t¥m I(6; 6), ¿nh Athuëc ÷íng th¯ng ∆ : 7x − y − 4 = 0, iºm E thuëc c¤nh AD, H l h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa E tr¶nAC , ÷íng th¯ng BH ct ÷íng th¯ng IE t¤i F (5; 13). T¼m tåa ë c¡c ¿nh cõa h¼nh vuæng ABCD.C¥u 7 (1,0 iºm). L«ng trö ·u ABCD.A B C D 0 0 0 0 câ c¤nh ¡y b¬ng a, ÷íng th¯ng AC 0 t¤o vîi m°t¡y (ABCD) mët gâc 600 . T½nh theo a thº t½ch khèi l«ng trö ABCD.A0 B 0 C 0 D0 v kho£ng c¡ch giúa hai÷íng th¯ng AC , BA0 .C¥u 8 (1,0 iºm). Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x − y + 2z − 4 = 0 viºm A(4; 4; 0). a) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng trung trüc cõa o¤n OA. b) T¼m iºm B thuëc m°t ph¯ng (P ) sao cho tam gi¡c OAB ·u.C¥u 9 (0,5 iºm). Gåi Ω l tªp c¡c sè câ 3 chú sè ÷ñc chån tø tªp X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Chån ng¨unhi¶n mët sè tø tªp Ω. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñc chån câ chú sè hng chöc lîn hìn hai chú sè cán l¤i.C¥u 10 (1,0 iºm). Cho x, y, z l c¡c sè thüc d÷ìng. T¼m gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùc x3 y3 z3 16 P =3 + + +p . y + 2z z + 2x x + 2y x2 + y 2 + z 2 H¸t