Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán lần 1 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Sau đây là Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán lần 1 của Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai kèm đáp án chi tiết giúp các em học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi. Cùng tham khảo nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán lần 1 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN Môn: ToánTRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Thời gian làm bài: 180 phút. (Đề thi có 01 trang) Câu 1: (2 điểm) 2?+1 Cho hàm số y = 1−? a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 3y - 2 = 0 Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình: 3 cos 2 x  sin 2 x  2 cos x  0 Câu 3: (1 điểm) 2 2 Giải bất phương trình: 3? +√?−1−1 + 3 ≤ 3? + 3√?−1 Câu 4: (1 điểm) a. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: f(x) = x2(lnx - 1) trên [1;e] e x  cos 2 x 2 b. Tìm: lim x 0 x2 Câu 5: (1 điểm) Một tổ gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đều nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 học sinh nữ. Câu 6: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC = a, BC = 2a, ??? ̂ = 120? và đường thẳng A’C tạo với mp(ABB’A’) một góc 30? . Gọi M là trung điểm BB’. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ đỉnh A’ đến mp(ACM) theo a Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Hai điểm M(4;-1), N(0;-5) lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là x - 3y + 5 = 0, trọng tâm của tam 2 5 giác là G(- ; - ) .Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác. 3 3 Câu 8: (1 điểm) ? 3 (4? 2 + 1) + 2(? 2 + 1)√? = 6 Giải hệ phương trình: { ? 2 ?(2 + 2√4? 2 + 1) = ? + √? 2 + 1 Câu 9: (1 điểm) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ?2 +?2 +? 2 P= − (?? + ?? + ??) ??+??+?? ----------------------------------------------------------- Họ và tên thí sinh: .........................................................Số báo danh: .................................. ầ ế SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm ®Ò thi thö TNTHPTTRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI N¨m häc 2015 - 2016 Câu Điểm 2?+1 0,25 Câu 1.a a. Khảo sát hàm số y = 1−? 1. Tập xác định: D = R{1} 2. Sự biến thiên 3 Chiều biến thiên: ? ′ = 2 > 0, ∀? ∈ ? (1−?) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;1) và (1; +∞) Giới hạn: lim− ? = +∞ ; lim+ ?= - ∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng ?→1 ?→1 lim ? = lim ? = -2 ⇒ y = -2 là tiệm cận ngang ?→−∞ ?→+∞ Bảng biến thiên: 0,25 x -∞ 1 +∞ y/ + + y +∞ -2 -2 -∞ 3. Đồ thị. 1 Giao với Ox tại (- ; 0); giao với Oy tại (0;1) 2 0,5 Nhận xét: đồ thị nhận I(1;-2) làm tâm đối xứng y 1 O 1 x -2 I 3 0,5 Câu 1.b b. Ta có: y’= (1−?)2 ...