Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán (lần 3) - THPT Chuyên Vĩnh Phúc

Nhằm giúp cho các bạn học sinh có thêm kỹ năng và kiến thức để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới mà tài liệu "Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán (lần 3) - THPT Chuyên Vĩnh Phúc" đã được thực hiện. Đề thi gồm có 10 câu hỏi có kèm đáp án hướng dẫn giải chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán (lần 3) - THPT Chuyên Vĩnh Phúc Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán lần 3 - THPT Chuyên Vĩnh Phúc Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: Tập xác định: D = R Ta có - Hàm số đồng biến trên các khoảng và ; nghịch biến trên khoảng (0; ). - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCD= 2 ; đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = - Giới hạn: Bảng biến thiên: Đồ thị Các em điền kết quả vào các ô trống sau, mỗi ô đúng sẽ được 0.125 điểm. Ghi chú. Dấu được ghi là +vc; dấu được ghi là −vc. Truy cập vào trang http://hoc247.vn và nhập Mã câu hỏi để xem đáp án và lời giải chi tiết. = = = = = = = = Lời giải: Tập xác định: D = R Ta có - Hàm số đồng biến trên các khoảng và ; nghịch biến trên khoảng (0; 2). - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCD= 2 ; đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2 - Giới hạn: Bảng biến thiên: Đồ thị Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn Hàm số xác định và liên tục trên [ ; ] Ta có Truy cập vào trang http://hoc247.vn và nhập Mã câu hỏi để xem đáp án và lời giải chi tiết. Do đó hàm số này nghịch biến trên đoạn [ ; ] Suy ra f( )= f( )= Các em điền kết quả vào các ô trống sau, mỗi ô đúng sẽ được 0.125 điểm. = = = = = = = = Lời giải: Hàm số xác định và liên tục trên Ta có Do đó hàm số này nghịch biến trên đoạn [3;5] Suy ra Câu 3: a. Cho và . Tính giá trị biểu thức b. Giải phương trình: a. Vì nên , suy ra Do đó b. Truy cập vào trang http://hoc247.vn và nhập Mã câu hỏi để xem đáp án và lời giải chi tiết. Phương trình đã cho với ​ Vậy phương trình có ba họ nghiệm với Các em điền kết quả vào các ô trống sau, mỗi ô đúng sẽ được 0.125 điểm. = = = = = = = = Lời giải: a. Vì nên , suy ra Do đó b. Phương trình đã cho với ​ Vậy phương trình có ba họ nghiệm với Câu 4: Tính tích phân sau: Truy cập vào trang http://hoc247.vn và nhập Mã câu hỏi để xem đáp án và lời giải chi tiết. Vậy Các em điền kết quả vào các ô trống sau, mỗi ô đúng sẽ được 0.125 điểm. = = = = = = = = Lời giải: Vậy Câu 5: a. Giải bất phương trình: b. Cho tập hợp E= {1;2;3; 4;5;6} và M là tập hợp tất cả các số gồm hai chữ số phân biệt lập từ E. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M. Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 7. a. Bất phương trình đã cho Vậy nghiệm của bất phương trình là: Truy cập vào trang http://hoc247.vn và nhập Mã câu hỏi để xem đáp án và lời giải chi tiết. b. + Số phần tử của tập M là + Các số có tổng hai chữ số lớn hơn 7 gồm: 26, 62, 35, 53, 36, 63, 45, 54, 46, 64, 56, 65. Có số Suy ra xác suất cần tìm là Các em điền kết quả vào các ô trống sau, mỗi ô đúng sẽ được 0.125 điểm. = = = = = = = = Lời giải: a. Bất phương trình đã cho Vậy nghiệm của bất phương trình là: b. + Số phần tử của tập M là + Các số có tổng hai chữ số lớn hơn 7 gồm: 26, 62, 35, 53, 36, 63, 45, 54, 46, 64, 56, 65. Có 12 số Suy ra xác suất cần tìm là Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho các điểm M (1; 2;0), N(3;4;2) và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng MN và tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P). Đường thẳng MN có vectơ chỉ phư ...